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教科書 50
練習 1等から4等の当たる確率が, 右の
39 ようなくじ引きがある。 このくじ引き
を1回行うとき,次の場合の確率を
求めよ。
(1) 3等または4等が当たる。
確率
(2)2等から4等までのいずれかが当たる。
1等 2等 3等 4等
10 20
100 100 100
200
500
100
◆ 考え方:”または”で区切られた確率をそれぞれ求めてたす。
10
20
(1)3等が当たる確率は-
100
4等が当たる確率は-
100
これらは互いに排反だから, 確率の加法定理により
10 20 30 3
+
100 100 100 10
(2)2等が当たる確率は
5
100
10
3等が当たる確率は -
4等が当たる
100'
20
確率は-
100
これらは互いに排反だから, 確率の加法定理により
5 10 20 35 7
+
+
=
=
100 100 100 100 20

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教科書 51
練習 赤玉2個, 白玉3個, 青玉4個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り
40 出すとき,3個とも同じ色である確率を求めよ。
考え方: 3個とも白, 青の確率を求めて加法定理を利用する。
3個とも白玉である確率は3C3
/ 3個とも青玉である確率は
4C3
9C3
9C3
これらは互いに排反だから, 確率の加法定理により
2個以上同時に
3C34C3
1 4 5
=
+
9C3 C3 84 84 84
+ =
取り出すときは C

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おまけ:テスト対策
1から9までの数字を書いた 9枚の番号札がある。この中から同時に
3枚の札を取り出すとき, 数字の和が奇数になる確率を求めよ。
考え方: 三つの数の和が奇数になる場合を考えよう。
解答例
9枚の札から3枚を同時に取り出す場合の数は C3
○三つの数の和が奇数となるのは次の二通り。
ア)3枚とも奇数 / イ) 1枚が奇数で2枚が偶数
それぞれの確率を求めると
1,3,5,7,9
5C3
ア)3枚とも奇数となる確率は
から3枚を取り出す
9
C3
イ)1枚が奇数で2枚が偶数となる確率は CX4C2
9C3
○これらは互いに排反だから, 確率の加法定理により
C3CX4C2
+
9C3
=
9C3
5 15 10
+ =
42
42
21

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おまけ:テスト対策
2 赤球5個, 白球4個, 青球3個が入った袋から,3個の球を同時に取り
出すとき,2個だけ同じ色が出る確率を求めよ。
●青以外の三通りあるね。
考え方: ●赤以外/〇〇白以外/
解答例
白4個と青3個の計7個から
1個を取り出す
ア.2個が赤球で1個が白球か青球である確率は
C2X, C₁ 70
12C3
220
イ. 2個が白球で1個が赤球か青球である確率は
4C2X8C
48
12C,
220
ウ.2個が青球で1個が赤球か白球である確率は
3 C2×9 C₁ 27
12C3
220
ア~ウは互いに排反だから, 求める確率は
70 48 27 29
+
+
終
終
==
220 220 220 44
またねノシ