Question

ねこ

（2）で、画像3枚目のオレンジマーカーのところで、
なぜ（n-2）乗をしてるのかがわかりません。
また、画像2枚目の右側下から7行目の「これらの点は全部で（n-1）個ある」で、なぜ（n-1）個なのかがわかりません。
教えてください。

3
x軸上の動点Pは最初原点Oにある.
T君は偏りのないコインを繰り返し投げ, 次の規則に従って点Pを移動さ
せ,T君は点を得ていくものとする.
ア. 表が出れば点Pをx軸の正の方向に2移動させる.
イ. 裏が出れば点Pをx軸の正の方向に1移動させる.
ウ.点Pが座標が3の倍数である点に到達する毎にT君は1点を得る.
点Pが点A(3m) に到達したときにT君が最初の1点を得る確率を として
次の問いに答えよ. ただし, n は自然数とする.
(1) P1, P2 を求めよ.
(2) pm を求めよ.
Pn

③
=
SLEAP = (KBI²
IKA=1FC2
= |AB-A₤| ²
2
| FAL = |AC - Akl²...@
①より、
30
LEAT= |AB|=2AB-AK+ LAR
|AB|- 2 AB² (AB+ &AC) = 0
(ABI- & LAB & AB-AC=0
10-10-(b-α+10)=0
80
2.222
(0-40-45²+90²-20 = 0
90-80-26+2a-20=0
②より、
20-262=(0)
a-62=5... ①'
IAC-2AC (AB+ a₁c) = 0
\AC\²= & AB-AC- & (Ad ² = 0 [1]
6-6 ±(6-a+10)-6 ² = 0
6²-46²+4a²-40-26-0
96-46+40-40-45=0.
40°+6=40.②1
①、②を解いて(a>0,670)
(1)P1が起こるとき
(i) ⑦×3 (ii) 木×1⑦xl
(ⅰ)、(i)は排反事象だから、
P1=(2)2+2C,(1)(2)
=
計+
P2が起こるとき
A(6)の場合であり、Pが点Aに到達して
最初の1点を得るためには点3を
ジャンプして点2から点4に移動する
ことが必要
2
5
6
0133
したがって、
P2={(1+/12/21(+2
=
31
9
32
#
3
(2) pm-60+
P
123の場合
Pが点A(3m)に到達して最初の1点を
得るためには、座標が3の倍数
であるx軸上の点
3.6.9.
a=3,b=2
3(n-1)を
点Pがジャンプする必要で
これらの点は全部で(n-1)個ある。
H
表→オ
→①とする。
0
A
3/4-1 3 3+1 3/42
→x
0
1 2 3
点Pが3の倍数の点に到達する毎に1点
Pu=点Pが点A(3m)に到達したときに
このことと、図よりPがA(3m)に到達するまで
の移動は次のものに限られる。
T君が最初の1点を得る確率

④x1
or
9x2
最初に2回または(回の移動で
点→点2と動く。
①
次にk=1.2.in-2に対し、点3
をジャンプして
木のみ点(k-1) 12
点(3)点(3k+1)…②
◎のみ点(3k+1)
点(3+2)③
オが出ると3(k+1)
と移動する。
を通ってしまう
次に点3(n-1)をジャンプして
+2
木のみ点(3u-4) →点(3-2)④
点3(n-1)
と移動する最後に2回または1回の
31-2-34
3n-2-3-1-3
移動で
x1
or
点(3u-2) 点3m⑤ x2
①、②、③、④、⑤の確率を
それぞれara2a3,94,95
とすると、(1)の図より、
aizas=(1/2)+1/
3
4
であり、また、az=as=ax=2/
でもあるので、n≧ろのとき、
pn=ax(azasa-as
図より
n-2
=
(±±)
axas
Pu
6
ユ
1. Pn = 52+ ..
となる、上式の右辺はn=2のとき
9
9
値:1/21をとるので、
(1より⑥はn=2でも成り立つ
Ph=
以上より、求める確率puは、
11/12 (n=1)
anti
(F)(n=2)となる

Answer 1

和

図に描きました