ページ1:

No.
Date
文字式
ポイント
.
3%2
-a, -3
単項式:数や文字についてのかけ算だけでてきている式
例> 4x
多項式:単項式の和の形で表された式。このときの1つ1つの
単項式を多項式の項という
例>4x+3%2
a
-3
項 項
項
項
例題
単項式をすべて選ぶ
ア
za +3h
17 - Zah
エ
50
答え イウエ
(2) 3x-4%の 項と係数
項
3x
係数:2.3
Y-4
ポイント
単項式の次数:単項式で、かけあわされている文字の個数
多項式の次数:各項の次数のうち、もっとも大きいもの
例>
4xの次数:1
-3azbの次数:3
zm+
3mの次数:2
次数が1の式を1次式、次数が2の式を2次式という
[例題
+
4xzy"の次数は
4
x2- 久の
次数は
:
2

ページ2:

No.
Date
ポイント
同類項 ・文字の部分が同じ項
例>
同類項
a +2b
-3c-a+94
同類項
例題
同類項にまとめる
①
x
- 4 Y
-
・y
→
x-5y
②
2a-3ab
+zab
a
→ -ab
+a
多項式の加法・減法!
(a+3h)
+a+3h
①
(3a+b)
+
=3a+b
=3atata +34
=
zat
カッコをはずす
←同類項でまとめる。
②
こ
4h.
(2x+4y)(y)
x By
zx-x+4y-Y
2x+4y
2
+3%
カッコをはずすとき、
カッコの前のに注意!!
←同類項でまとめる。
(3a+6b)(984)
Ba+bal
カッコの前の◎に注意!!
a8
→ ++)
+6h+89
3a
-a
2a
+ 14 h
←同類項でまとめる

ページ3:

多項式を数
の
法・除法
ポイント
分配法則 : a(b+c)
=
ab + ac
①2(7x+2y)
分配法則
=
14x+4y
②(28a
-
①
=za
-
74)214
多項式のいろい るな計算
a42a4h)
a-
-
8a16b
-7a
+16h
4(32 2Y)
12x
8y
-
分配法則
2 (5x + Y) 分配法則
10x24
=
12x-10
22
x-3y
2
x-3y
(2
-
10%
-2x
42
-
-3x-
3Y
2
8y
- zy
・通分してそろえる
2-31-4x
2
No.
Date

ページ4:

No.
Date
単項式の法
・ポイント
単項式どうしの乗法→係数の積に文字の積をかける
例>5x+4%
=5xxx4xy
5x4xxx Y
xy
=20x
①(-X2)×47
-1 x 42 x x x x
=-423
(-3a)2
x26
=(-3a)×(-3a)×2
18026
単項式の除法
ポイント
→
単項式どうしの際法 分数の形か、逆数の形に直して計算
例>
12x1÷4y
3122X
4Y
=
3x
①
=(-1/2)×(-1)
2
x²
3
414

ページ5:

単項式
の
乗法・除法
①4ax9b÷6b
249×92
66
6a
16xx÷2y÷1-4x)
②
29
4x6xx
24 × 42
2
No.
Date
式の値
ポイント
・計算量を減らすために、与えられた式を代入しやすい式に
整理してから代入する。
x=-2.
y=1/3の
ときの式
の値
①(3x-7y)-2(x+6y)
=3x-74
-12Y
-
2x
X
- 197
←
簡単にしてから代入
25
・2-19×1/3
②15x4÷1-3ay)
35xx
3ax
=-5×(-2)
10
=-5x
←
簡単
にしてから代入

ページ6:

No.
Date
文字式の利用
ポイント
を整数とすると
○連続する整数:
n+1. n+2...
0
連続する偶数:
2n-2, 2n, 2n +2,
2η+4
連続する奇数:
2η-1.2n+1.2n+3.2η+5
a
連続する3の倍数:
3n-3.3η
3n+3,
3n+6
☆「連続する」などの指定がない2つの数
→それぞれ異なる文字を用いて表す
問題
連続する3の整数の和は、3の倍数になることを説明
〔証明]
もっとも小さい 整数をηとすると、連続する3つ整数は
n.
ntl
n+2
n+(n+1)+(n+2)
n+1
と表せる。
それらの和は、
=
3(n+1)
は整数だから 3(n+1)は 3の倍数である
したがって連続する3つの整数の和は、3の倍数になる。
2けたの自然数
つけたの自然数と、その十の位の数字と一の位を入れかえて
できたつけたの自然数との和は11の倍数になることの説明
ポイント
つけたの自然数→
十の位をも、一の位をyとして、10x+yを表せる
もとの自然数の十の位をx、一の位をソとすると、もとの自然数は
10x+y+の位と一の位を入れかえるとroy+xと表せる。
それらの和は、(10x+y)+((y+x)=リ(スナリ)x+yは
整数だから 1/(x+y)は1の倍数である。

ページ7:

No.
Date
等式の変形
を先について解く
の形に変形する
・ポイント
等式
→
問題
①
F2 =
2x+y=10
2x
= 10 = y
x=5
[x]
[Yを移項する
-
2
両辺を2でわる
②l
〃
2πY =
272
y = ld÷2π
[r]
両辺を入れかえる
270
両辺を2匹でわる
③
S =
5(a+b)
[a]
5(a+b)=s
両辺を入れかえる
a+b
両辺を5である
5
S
a =
-h
bを移項する

ページ8:

No.
Date
加減法
ポイント
連立方程式
x.ソをふくむ連立方程式から、x(またはソ)をふくまない
方程式をつくることをx(またはり)を消去するという。
加減法:
連立方程式の左辺どうし、右辺どうしを
それぞれ加えたり
たいたりして1つの文字を消去する方法
①
問題
x-3y
7
2x+34=-4
①+②
X-3y
+)2x+3y=-
3x
= 7
-4
3
x
②S2x-3y=13
5x
+2% = 4
(1) x 2 十 ②×3
4x-6y=26
+215x+6Y=12
19x
= 38
X =
2
①③
Yをそろえて消去する
x=1
1
3
を
3Y=7
- 3 Y =7-1
①に代入
x=2
を ②に代入
5×2+2y
=4
-34
6
Y
- 2
2 Y
= 4-10
2y=
-6
Y =
-3
(x,y)=(1-2)
(20,Y) =
(2,-3)

ページ9:

代入法
ポイント
No.
Date
代入法:連立法程式で、一方の式を他方の式に代入
することによって文字を消去する解き方。
問題
①
Y
x+5
1=3x-1
②①に代入
32-1=xt5
3x-x=
2x=
5+1
6
x=3
x=3を
①に代入
Y=3+5
8
(x,y)=
(3.8)
2Y
=x+1
①
②
(x+2y=11
①②に代入
x+(x+1)
= "I
XC
+x+1
2
= (1-1
zx=
10
x =
5
x=5を①に代入
2 y =
5+
2Y
Y = 3
(x,y)=(5,3)

ページ10:

連立方程式の利用
道のり
速さ 時間の問題
No.
Date
・問題
A君は9時に家を出て、1100m離れた図書館へ向った。
はじめは自転車に乗り分速200mの速さで進み、途中
友達の家に自転車をおいて分50mの速さで歩いたら、
図書館に9時7分に着いた。このとき、自転車で進んだ道のりと
歩いた道のりを求めなさい
自転で進んだ道
のりxm
歩いた道のりymとする
1100m
9時
xm
9時7分
-ym
図書館
友達の家
家
分速20m
分50m
←
7分
自転車ですすんだとき 歩いたとき
合計
道のり(m)
a
ソ
1100
速さ(m/min)
50
200
x
時間(分)
7
50
200
x
+Y
x
+
200
= 1100
Y
50
①-② ×200
x+y=1100
-2x+40%=1400
-
7
Y:100を①に代入
x+100=1100
x=1000
3y=
300
=700
自転車
歩き
1000m
100m

ページ11:

No.
Data
A=B=Cの形
方程式
x+y
=3x+2y
+20=25を解く
考え方
①{A=C
13=C
sx+y
= 25
SA=B
1A=C
③SA=13
B = C
-3x-2y+20=25
②から
3x-2y=5
+
(2)
2x+2y=50
+23x-2y1=5
5才
= 55
x=11
い
yをそろえる
x=11を①に代入
・11+1
〃
25
Y
14
※簡単な式を32回(使う
上の式で簡単な式は「25」
(x,y)=(11,14)
これを2回使うことで楽に計算できる