Question

Keisuke Honda

f’’(x)>0であるとき、f(x)の接線の傾きが増加することは理解できるのですが、画像の右図のグラフでは、xの値が左端から右に変化する時、接線の傾きは減少していませんか？なぜこのようなグラフになるのでしょうか。

168 第5章 微分法の応用
グラフの凹凸
関数 f(x) の変化をさらに細かく知りたいときに, 「f(x) の微分」だけでな
. 「f'(x) の微分」 つまりは 「f(x) の微分の微分」を調べることがありま
す. これを f(x) の2階微分といい, f" (x) と表します。
2階微分
微分
微分
f(x)
+
f'(xc) →f'(x)
f(x) の変化率f'(x) の変化率
例
f'(x) は 「f(x) の変化率」 でしたが,f" (x) は 「f'(x) の変化率」 です。
f" (x)>0 であるということは, f'(x) が増加している」 つまり 「接線の傾
きが増加している」ということを意味します. このとき,下図のようにグラフ
は下に膨らんだ曲線になります.この形状を下に凸といいます.
f" (x)>0
⇔f'(x) が増加する
⇒ 接線の傾きが増加する
下に凸小
のグラ
「f(x)
分を調
f"
y=f(xc)
f(エ
凸であ
情報
凸も
一方, f(x) <0 であるということは, 「f'(x) が減少している」 つまり 「接
線の傾きが減少している」ということなので,下図のようにグラフは上に膨ら
んだ曲線になります. この形状を上に凸といいます.
f'(x) <0⇔ f'(x) が減少する
⇒ 接線の傾きが減少する
y=f(x)
上に凸
77

数ⅲ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

いえ、増加しています

Keisuke Honda

ありがとうございます

Answer 2

ブドウくん

写真のとおりです