※ご質問のなかにあるkeep 〜ingという表現は
そもそもこの〜ingが分詞で補語になるかどうかも議論があると思います。
とりあえずそれは最後の最後に説明します。
最初に、参考になりそうなURLを貼ります
ネットの説明は玉石混交ですが、以下のURLは正しい内容で、かつ偏りが少ないと思います。
https://www.haradaeigo.com/5bunkei/
https://note.com/trans_souta/n/n61daf16538cc
違ったタイプの説明をいくつか書きます。
どれかが響いてくれたらいいのですが。
①
進行形や受動態のbe動詞や完了形のhaveというのは「助動詞」に分類されます。辞書引いてみてください。
助動詞といってもwillとかcanとか一般にイメージする助動詞（法助動詞と言います）とは違うのですが
進行形の場合は、be動詞は後ろに〜ing形を従える助動詞であって、文型の判断は本動詞（の変化形）walkingの部分で判断します。
She is（助動詞） walking（本動詞）
walkはSVの文型を取る動詞だからこの文もSVになります。
これと比較すると、be動詞ではない文
例えば
She remained standing.の場合は
remainedが助動詞とは考えませんよね。
だから、remainがVでstandingがCになりますね。
②
文型という文法事項は、英語がほぼ現在の形になってから、おおまかな分類をするために考えられるようになったものです。
例えば品詞であれば、大昔の英語でも
名詞は名詞であったし、動詞は動詞であったし、
分詞は分詞だった。
一方で、文型というのが提唱されたのは、19世紀末〜20世紀初頭の話なんです。
英語の文を細かく品詞ごとではなく、もう少しまとめてとらえることができないか？と考えた人がいて、それで提唱されたものです。
で、その時代の時点で
現在進行形は「動詞の変化系」という認識でありました。
だから
She walked.の walkedはwalkが変化したもの
それと同様に
She is walking. のis walking はwalkが変化したもの。
だから、is walkingはVと考えられた、
ということなのです。
それに対して、remainの語法は、
She remained silent.というのと同じで
She remained standing.
と言っていると考えられたでしょうね
文型を取るならばどちらもremain+ CになるだろうからstandingはCですね。
②で書いたような、五文型が発案されたときには、現在の受験英語とかのように、英文の隅々まで五文型の発想で理解する、という使われ方は意図されていなかったと思うので、例外も、複数の解釈が可能な場合もたくさんあります。
複数の解釈が可能である場合には、おっしゃる通りより合理的に解釈できるものを選べばいいと思うのですが、私は 進行形=SVCは採用しません。
（というか五文型も部分的に放棄してる）
その理由は次の③④のとおりです。
最初に書いた keep〜ingという表現について
この〜ingは、分詞なのか動名詞なのかで
解釈が分かれると思います
分詞だとするなら、文型はSVCになります。
動名詞だとする場合は、
その中でさらに細かい解釈が2つ考えられます。
1つは、keepが他動詞・〜ingが目的語のSVO。
「〜することを 保つ」みたいな感じで
もう一つは、
ほぼ同じ意味の表現で、keep on 〜ingというのがあります。この場合の〜ingは動名詞ですよね。
で、辞書によっては、keep (on) 〜ingと書いてあるものがあります。onが落ちる場合があるということです。
つまり、見かけはkeep 〜ingでも
keep 〜ing 自動詞+分詞
keep 〜ing 他動詞+動名詞
keep (on)〜ing
という3つの解釈が可能で、どれが正しい/誤りというのはたぶん無いです。
分詞も動名詞も、その根幹は"〜ing"っていう一つの表現だから、とらえ方次第でどちらにも解釈できる場合があっても不思議ではないです。
それに、英語を普通に使う分には
keepにはon〜ingか、on抜きで〜ingがつく
と覚えればいいから、何も問題ありません。
文型の考え方は、
英文の要素をSVOCMのいずれかに確実に割り振れる前提で、英文は5つの文型に集約できると考えるわけですが、それはかなり眉唾です。
複数の文型に解釈できたり、いずれの文型にも当てはまらない文があったりします。(=5つの文型では足りない)
単語ごとの品詞の解釈もkeepの後ろの〜ingのように、確定できない場合があります。品詞が確定できないとSVOCMの要素に割り振れないので、文型も確定できないことになります。
私が五文型を（部分的に放棄してる）と書いたのは
こういうことも念頭にあってです。
数学のように理論立てられたのではなく、先立って現実に存在している言葉を解釈するために後付けで作られた体系なので、
全ての表現を網羅して体系立てたわけじゃないから、8割方は上手くいくけど、突き詰めると上手くいかない面が出てくるのは仕方ありません。
③
これはポパイさんの前回の質問に回答した際にも書いたことです。
文型という文法事項が重宝される理由は、
英文を解釈するのに有効だからです。
文の構造を把握して、そしてそれによって文の意味を理解するのに役立つからです。
例えばSVOは動詞が何であっても、「SがVに何かする」ということは間違いないわけで、似たような意味の表現は似たような語順を取るという英語の仕組みがうまく利用されているわけです。
ところが進行形に関しては、SVとして捉えてもSVCとして捉えても、進行形というのが何かわかっていれば、文の意味は正しく理解できます。
動作を開始して、まだ完了していない継続中の状態
を表すのが進行形です。だから動詞の変化形と捉えられる。一方、継続中の「状態」というところに重きを置いて形容詞と同様のものと考えることもできるわけです。
なので、SVとSVCのどちらで認識しても、意味を理解することには何も問題はありません。
しかし、文の構造を理解する際にSVCでは一手間増えてしまうのです。
例: She is reading a book.
(SVならば)
SheがS・is readingがV・a bookがO
これは同じ動詞の他の形とも整合性が取れる
(SVCだと)
SheがS・isがV・reading a bookがC
CのなかでreadがV・a bookがO
というふうに
結局細かく読み取る際に、〜ing形+αの部分をCと考える分だけ入れ子構造が一つできてしまうのです。それが「手間」です。
どちらの文型で理解しても意味はおかしくないと納得できるのだから、できるだけシンプルな構造で理解できるほうが、それこそ合理的であると思います。
前の質問のとき書かなかったけど、
SVCの例を挙げるときに、Cが一語の例文だけを持ち出してくるのは、ずるいですよ笑
まぁ一語であったとしても、本当は
SheがS・isがV・walkingがC
CのなかでwalkがV
という入れ子構造があるのだと思うけど
④
進行形をSVCとするということは、受動態もSVCとすると思うのですが、
普通、受動態の文構造は以下のようにとらえます
例
He / loves / her. (SVO)
↓↑
She / is loved / by him.(SV+副詞句)
能動態の目的語を主語に持ってきて、文全体の意味が変わらないように書き換えたのが、受動態の文です。
彼は彼女を愛している
彼女は彼に愛されている
認識の仕方は違うけど、言っていることはどちらも同じですよね。
目的語が主語の位置に移動しているので、
SVOの受動態はSV
SVOCの受動態はSVC
SVOOの受動態は2種類のSVOの文が作れる
（ただし動詞によっては、そのうち1種類しか文法的に正しいとされないものがある）
と決まってきますね。
これは文型の仕組みを使った受動態の理解として
とても合理的だと思います。
ところが、進行形&受動態をSVCとすると
全ての受動態の文がSVCになるので、ここまで説明した受動態の理解ができなくなります。
結構これは不便です。
ということで、
英文解釈の道具として使う際に
どちらがシンプルな構造か、関連する表現（受動態など）をひっくるめて全体の合理性がどうか、などを考えると
進行形=SVCという考え方はかなり使いにくいです。
進行形の文の意味を理解する上ではどちらでもいいのですが。