Question

sa mj01

練習1、全て分からないです。もう一度途中からやり直すべきでしょうか、？
やり方等あれば教えてください🙇‍♀️
また、赤い枠で囲っている部分、なぜ( )がつくのですか。、

場合分けをして絶対値記号をはずすことで, 絶対値を含む方程式・不
等式を解いてみよう。
例題
1
次の方程式、不等式を解け。
解答
(1)|x-4|=3x
(2)|x-4|3x
(1) [1] x4≧0 すなわちx≧4のとき
方程式は4=3x
よって
x=-2
これは, x≧4 を満たさない。
方程式は
[2] x-40 すなわち x4 のとき
42=4
(x-4)=3x
よって
x=1
これは, x4 を満たす。
[1], [2] から, 求める解は
x=1
(2) [1] x≧4 のとき
2
不等式は x-4≦3x
よって
x-2
これと x≧4 との共通範囲はx≧4
①
[2] x < 4 のとき
-+43x
不等式は(x-4) ≦3xハミマ よって
x≧1
これと x<4との共通
範囲は 1≦x<4
......(2)
4
X
求める解は、 ①と② を合わせた範囲で
x1
【?】 (2) 最後に ①と②の共通範囲ではなく①と②を合わせた範囲を
考えたのはなぜだろうか。
練習 次の方程式, 不等式を解け。
(Y) | x-3|=2x
(2) [x+1]<5r
(3)|2.x-1|≧x+4
練習
前ページ例題9を, 場合分けをして絶対値記号をはずして解け。
2

Answer 1

長飛丸とら

いろいろな考え方がありますが、
絶対値がいまいちわかりにくい場合は
つぎのように考えてみるといいです

『絶対値を外す ⇒ 絶対値を括弧にする』
ということです

そのときに重要なのが『 絶対値の直前の符号 』です
ここを考えない人が多いです

長飛丸とら

解説を作ってみますね

sa mj01

なるほと、絶対値を括弧にするのですね、、
直前の符号

、なにか関係があるのでしょうか

長飛丸とら

例えば

|5| ⇒ ( 5 ) ⇒ 5 問題なし
| － 5| ⇒ (－ 5 ) ⇒ －5　はぁ?　 問題あり

+ |5| ⇒ + ( 5 ) ⇒ + 5 ⇒ 5 問題なし
+ | － 5| ⇒ － (－ 5 ) ⇒ ＋5　おっ!　 問題なし

てなイメージです

とりあえず(1)だけの解説
(2)は自身で解いてみてください
わからなかったら遠慮無く^^