Question

あ

メネラウスの定理で辺BPが何故BC/CPじゃないのか分かりません

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7. メネラウスの定理
◆メネラウスの定理
△ABC の辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の
頂点を通らない直線 l と, それぞれ点 P, Q, R で交わる
とき,次の等式が成り立つ
B
BP CQ AR
=1
PC QA RB
[参考] 逆に,上の等式が成り立つとき, 3点P,Q,Rは
一直線上にある。
R
B
C
l

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

「なぜ」の意味がよくわかりませんが…
定理が私たちそれぞれの感覚に沿う形をしているとは限りません

そもそもBP/PCがBC/CPだとしても、
この式が納得できる、というわけでもないように思います
（少なくとも私にとっては

一応、図に描いたように、
私の感覚ではきれいな、規則性のある形になっています
頂点と「分点」を交互にたどったときの、
各線分の長さを順に使っているわけですね

一度証明を眺めるといいと思います（検索してください
証明の理解と納得とはまた別とは思いますが…

あ

証明の動画をみた所私の図の見方が間違っていたことに気づかされました、、ありがとうございます🙇‍♀️