Question

美華

（I）がわかりません。
なぜx-2 <0になるのでしょうか？
そして-(x-2)＝3xになるのがわかりません。
お願い致します

基本 例題 41 絶対値を含む方程式
次の方程式を解け。 含む不等式の解法
(1)|x-2|=3x-xS+1-x| (2) | x-1|+|x-2|=x
指針
|4|=
絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには,
A (A≧0 のとき)
(A
-A ( 4 < 0 のとき)
であることを用いる。 このとき、場合の分かれ目となるの
は, A = 0, すなわち, | |内の式 = 0 の値である。
(1)x-2≧0と x-2<0, すなわち,
x2とx<2の場合に分ける。
(2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの
値は,それぞれ1, 2であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x
の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。
(1) [1] x≧2 のとき, 方程式は
(2) >
_ x-2<0
x-1<0x-120
1
2
x-
ある場合の分かれ
x-2=3x
これを解いて x=-1 x=-1 は x≧2を満たさ
x&x=
解答
ない。
[2] x<2のとき, 方程式は
-(x-2)=3x H
重要!
場合分けにより
はずしてできる
解が、場合分け
満たすか満たさ
1
1
これを解いて x=
x=
は x<2を満たす。
必ずチェック
2
2
(解答の の
1
[1], [2] から, 求める解は
x=
最後に解をま
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

絶対値の外し方を考えて、
x-2の正負で場合分けしています

「x-2<0になる」というより
「x-2<0になるとしたら」という感じです

美華

丁寧にありがとうございます。
助かりました。