Question

yuzya

カキクケの問題で解説のマーカーが引いてある3はなんの数字ですか？

競技間での参加人数の差が小さくなるように3人,3人,2人の3組に分ける場
合,だれがどの競技に参加するかの参加方法はカキクケ通りである。
このうち,3人が参加する競技に,太郎さんと花子さんが別々に出る場合は
コサシ通りである。
次に、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも2人以上参加するとい
う条件だけを付けた場合、 参加方法はスセンタ通りである。
また、8人が三つの競技に参加するとき,どの競技へも少なくとも1人参加す
るという条件だけを付けた場合、参加方法はチツテト 通りである。

太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、
サッカー、バレー、テニスの3種類で、1人が参加できる競技は一つだけである。
太郎さんと花子さんは、自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加
方法について話している。
太郎: 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから、 今回の球技大会
では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして, あとで
情報交換しようよ。 そうしたとき,どの競技に何人が参加することに
なるのかな。
花子: どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける
とき,例えば, {1人, 1人,6人} や {1人,3人,4人} などがあり,人
数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。
太郎: でも、競技の種類は3種類だから それぞれサッカー, バレー, テニ
スの場合を考えないといけないね。

次に,3人,3人, 2人の3組に分かれて3つの競技に参加する場
て考える。
参加者が2人の競技の選び方は3通り
そのうち,例えば,サッカー3人、バレー3人、テニス2人のとき,
サッカーの3人の選び方は C3通り
B
そのそれぞれに対して、バレーの3人の選び方は 5Cg 通り
テニスの2人は1通りに決まる。
よって、この場合の参加方法は
3×gCg×5Cg=3×56×10=1680 (通り) ......①
また, 3人が参加する競技に, 太郎さんと花子さんが別々に出るとき,
参加者が2人の競技の選び方は3通り
そのうち、 例えば, サッカー3人、バレー3人、 テニス2人のとき, 太郎
さんと花子さんのサッカーとバレーの選び方は2通り
そのそれぞれに対して, サッカーの残り2人の選び方は 6C 通り
バレーの残り2人の選び方は2通り
テニスの2人は1通りに決まる。
IB
サッカー3人の組と,
組は競技が異なるの
あることに注意。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

書いてある通り「参加者が2人の競技の選び方」です
8C3×5C3だけでは、たとえば
　ABC……3人組①
　DEF……3人組②
　GH……2人組
のような分け方をしているだけです

さらにここに競技への割り当て方が
3通りずつあります