Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。
赤線のf(x)の式が分かりません。
例えば黄色線においてf(a)=(1+a)^rとはならないのでしょうか？このf(x)が何を指すのか教えて頂きたいです。

r を実数とする。 x = 0 のとき, (1+x)" ≒1+rx であることを
示せ。 また, この式を用いて, 1.008 の近似値を求めよ｡
f'(x)=x(1+x)-1
f(x)=(1+x)* とおくと,
よって, f(0)=1,f'(0) = r より,
x=0のとき, (1+x)=1+rx
また,1/1.008=(1+0.008)であるから,
1.008≒1+-x0.008=1.002
1+1/2x0

Answer 1

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Christmas

(1+x)^rの近似を示すからf(x)= (1+x)^rとおいてるだけ
あとはマクローリン展開して高次項は落として考えてる

ふぃり

マクローリン未習ですがとりあえず近似を示すために置く事は分かりました！回答ありがとうございます。