ゲストさん
ありがとうございます。わかりやすくて助かります。

なおきさん
ありがとうございます。わかりやすかったです

こんな感じでしょうか？
別の方も書いてますので、どちらかで理解できると良いのですが…

y＝(a^2−4)x−2＋a……①
というグラフを考えて、
y＝0……②
となる点を考えてみたらどうでしょうか‼(^^)
①を見ると、まずxの係数が0のときを考えてみたくなるはずです。なので、a＝2を代入してみると、①はy＝0となるので、xがどんな値でも②を満たします。ゆえに、解はすべての実数ということになります。次に、a＝−2を代入してみると、①はy＝−4となり、xがどんな値でも②を満たすことができません。ゆえに、解はないということになります。最後に、a≠±2のとき、これはxの係数が0にならないので、yの値はxに依存します。このときは、①の式でy＝0としたときのxについての1次方程式として考えて、ふつうに解いてみたら良いと思います。
a^2−4は(a＋2)(a−2)と因数分解できるので、答えはx＝−1/(a＋2)になるかと思います‼♪

もしかしたら、ほかにも、もっと良い方法があるかもしれません…。

長文失礼しました…(°_°)