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社科院 台大 經濟系 統計學與計量經濟學 statistics

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1.某 xi、yj 兩組樣本的母體平均數、變異數均未知，若 xi、yj 的樣本變異數依序為 6、23， xi、yj 的樣本平均數依序為 4、6， xi、yj 的樣本個數依序為 8、3 ，則母體變異數比 ((σx/σy)^2) 的90% 的信賴區間的下限為 (1)，上限為 (2)。 2.某 xi、yj 兩組樣本的母體平均數、變異數均未知，若 xi、yj 的樣本變異數依序為8、13 ，xi、yj 的樣本平均數依序為 6、6， xi、yj 的樣本個數依序為 6、7 (變異數以集合式樣本變異( sp^2)=(3)進行估計) ，則母體平均數差 (μx-μy) 的 99% 的信賴區間的下限為 (4)，上限為 (5)。 3.為檢測台大(x)同學的身高是否比北大(y)的同學矮，分別自 x和 y 抽取 12 和 15個同學為樣本，若 x 和 y 的樣本平均數和樣本變異數依序為: xbar, ybar 和 s^2_x, s^2_y ，其中 xbar= 169、 ybar= 171、 s^2_x= 27、 s^2_y= 12 虛無假設為 : (6)，對立假設為: (7)，sp為:(8)，檢定統計量 : (9)，在 5% 的顯著水準下， 是否接受虛無假設？(10) (接受；不接受) 4. 從 2 母體中獨立隨機抽取樣本，樣本數均為 71 ，第一組的樣本平均數 19，第二組的樣本平均數 18 ，第一組母體變異數 169 ，第二組母體變異數 168 ，試在0.1 的顯著水準下，計算下列各題：請計算此 2 樣本平均數差的標準差 (11)請檢定第 1 組母體平均數(μ1)是否大於第 2 組母體平均數(μ2) ，則虛無假設為 (12) ；對立假設為 (13)在本假設檢定下有(14)個臨界點, Z 值法下的臨界點為 (15) 本假設檢定在臨界值法下的臨界點為 (16) 請計算檢定統計量 (17)，是否接受虛無假設 (18) [請填 接受 或 不接受]