Question

紫星

等加速度直線運動の公式なんですけど、
式を言葉で置き換えるとこうであってますか？？
特に加速度の言葉の置き換えが、してみたものの自信がありません。。。また、なぜ左辺は2乗しているのかを教えて頂きたいです！
そしてさらに優しい方は全ての公式の意味を教えていただけると幸いです🙇🏻‍♀️💦宜しくお願いいたします！

◎等加速度直線運動の公式
速度…V(m/s)
V=Votat
初速度+加速度×時間
距離
い
x(m)
x=
vot t
1/2at2
初速度×時間+1/2×加速度と時間2
加速度…a(m/s2)
V2-Vo2=2ax
速度2-初速度=2x加速度×距離

等加速度直線運動 物理基礎 公式

Answer 1

でんぷん

この式ではxは距離ではなく、変位です。

三つ目の式で速度と初速度が2乗されているのは
運動エネルギーだからです。

でんぷん

運動エネルギーだからです。は
ちょっと語弊がありました。
三つ目の式は等加速度直線運動という条件のもとで、
『運動エネルギーの変化は物体がされた仕事に等しい』ということを書けば、成り立ちます。

Answer 2

manabushi

言葉で置き換えている箇所は間違いは無いと思います。
公式の意味って難しいところですが、
・上2式は基本的に時間tに依存した関数であると取れます。
・加速度を求めるには時間tの間での速度変化を知る必要がありますが、1番下の式は時間tを用いなくとも導出できる式です。
この2点が理解できていればいいと思います。

1番下の式の導出は画像をご参考にしてください。

(補足)
数学Ⅱで学ぶ微分積分を習えば、距離xの式をtで微分していくと、速度vや加速度aを求めることが可能です。

でんぷん

この式のxは距離ではなく、変位がもとまります。

でんぷん

右辺がベクトルなのに左辺がスカラーであるのはおかしいです。

manabushi

まこのすけさん、ご指摘いただきありがとうございます。その通りですね。紫星さん惑わせてしまって申し訳ありません。

でんぷん

横から失礼しました。申し訳ないです。