想問一下這題，謝謝

8. 已知直線 Lı與圓(x-1)+(y-2)=4交於相異兩點A,B。令點C(1,2)且平面上任意 點 Q 皆可表示為QC=kQ4+(1-k)QB(k為實數)。若P為直線 L2:3x+4y+4=0上的 一點,則PÀ·PB的最小值為 (8-1) 5

想請教一下這題：為什麼能從作圖就判斷p在第四節線上（如果圖沒有畫準？），有些看不懂詳解？

6. 窗 (E) 如圖所示:兩同相點波源S與S2相距d= 42,水面共有2n=8條節線。 n=2 n=3 n=1/ n=4 P S2 中央腹線 7.答 (E) 令P為沿S4 方向前進,第一次所見節線 上的點,由圖可知P點位在第4條節線上, 故波程差PS-PS2=(4-二)= 7 -λ 。 2 8. (A) 令P為節線上的點, 則x²=y²+(42)2

請問為什麼是這樣 謝謝

x 10+x H 1 lim xsin- =0%=

想請問畫線那行是怎麼來的呢？

a-6=7 點的切線是所有切線斜率最小者,則此最小的切線斜率為10-10-2 6+1x9 (10)設 f(x)=x+ax²+bx+$, a,b為實數,若函數y=f(x)的圖形以點P(-1,11)為切 A+a+b+= 42 9-7-6 f(x)=3x²+2ax+b. =3-29+6 fl-1)=3-za+b min. 11 如右圖,設 O,A,B,C為平面上四點,∠AOC=60°,B點 在∠AOC的平分線上,已知OA=4,OB=2,OC=6,試 302 730

想請教這題的(c): (c選項是正確的） 圖2是我的思路，請問哪裡出現問題？

> 舀起乘左突 實係數二次方程式 f(x)=ax²+bx+c=0與四次方程式f(x2)=0的根之 推論,下列選項哪些為真? A (A)若f(x)=0有兩個正根,則f(x2)=0也有兩個正根 (B)若f(x)=0有兩個負根,則f(x2)=0也有兩個負 (C)若f(x²)=0只有兩個實根,則b² −4ac>0 (D)若f(x²)=0有四個虛根,則b2-4ac<0 (E) f(x²)=0的四個根相加之和必為 快軛虛根 ax+b=0的雨 C左荳衣,熳實 水強 彈阳》,實異食苦(0) 貝,苦 考 5 虛根成對定理 實係數多項方程式若有虛根,必成對出現,可從公式解看出。 係數多項式f(x),若(5+31)=2i-6,則

3.(A) (3,1)明明就在2x+y=7上 請問為什麼不對呢？

範 平面上4(0,0)、B(1,0)、C(1,1)、D(0,1)四點經過二階方陣線性變換後得到 「新的四點分別為A'B'(1,5)、C'、'(07),試回答下列問題。 1. 二階方陣P= 2 四邊形 A'B'C'D'的面積為_ 3. 下列哪些二階方陣亦可將直線BD 線性變換至直線B'D'?(多選) 3 3 (2) 2 3 1 1 3 (3) 5 (4) 02 7 3 4. 若二階方陣M將直線 BD 線性變換至一點(2,3),試求方陣 M。 2.直線經線性變換後的圖形⇒用參數式想最簡單明瞭! 「解題關鍵 線性變換後圖形的面積為變換前面積的|det|倍。 PL69]=[59] p = [sn] 2. (5) 6 3. <x=t BD = -x+1 = y B'D' - -2x+7-y y = -t41 3t-3t+3 [P][i] - H) = t-t+1 [][][][] [][]= -st-t+1

想請問為什麼我寫的不行？

3. 求下列各圖O點處磁場之量值:(真空中磁導率為40) 兩單匝圓形線圈半徑皆為R,電流皆為I,且同軸並立,電流流向相 同,圓心相距亦為R,則在軸線上兩圓心中點P磁場為何?(真空 中磁導率為10) 0.1 ION 1.0 L 12 22 Z MOI R1ō I R 0₁ P 02 (1) ri (2)) I b. (3)_ a 0820 4

有疑問的是C 它沒有被列在水解大於解離那裡，所以它解離大於水解嗎？

8. 隱形墨水有許多配方,都是利用化學原理隱形或顯 色,最常見的是利用酸鹼指示劑,例如百里酚酞, 如圖(2)。百里酚酞在pH>10為藍色,但在pH<10 變成無色。與配置酚酞相同,百里酚酞也是先溶於 酒精中,再與少許氫氧化鈉溶液混合,使溶液變成 藍色。用來寫字,或在布料上變成汙漬,空氣中的 CO2 會逐漸中和氫氧化鈉,使百里酚酞變成無色 (pH<10)。請問下列哪些溶液可能使紙張或布 料變成藍色? (A) NH4HSO4 (C) NazHPO3 (E) NaHC2O4 (B) Na2SO4 H.C. (D) CH3COONa H,C. CH3 HO CH3 OH CH3 圖(2) CH3

請問它說f(x)「≥」4但是等號不會成立是什麼意思？ 是指只有f(x)>4? 還是指算幾不等式的等號不成立？

(5) X:r>0, X ->0 ∴由算幾不等式可知 x² 1 + 2 x² 1 -2 x² 2 x² 1 等號成立於x2= 2 X =1→x+1/222 - ⇒x=1⇒x=±1 :2 4 x>0, ->0 x 4 ∴由算幾不等式可知 x+ 2 4 x 4 4 =2 和 4 4 ***+24 x²+ -≥4⇒ x+ ≥2 X 4 x 4 等號成立於x^= 4 ⇒ x8=4 x 故選(2)(4) ⇒x=+ 2 與 x=±1不同 f(x)≥2+2=4但等號不會成立

想請問CF=2GCcos∠GCF這行是怎麼來的？ 另外想請教 如果我連這種不難的題目都解不太出來，會建議我不要刷題了，回去複習基本觀念嗎？

B' 理由 " 否則將酌予扣分。 12至14題為題組 在倫敦布丁頓有一座特別的橋,它的名字叫做 rolling bridge,如圖(1)。這個橋非常特 別,可以捲起來成一個正八邊形也可以打開成一般橋梁,如圖(3)。若該橋的總長度為 16 (即BB'),且8個四邊形皆為等腰梯形,且BC=CD, ∠DCE)每經過一秒會張開3度。 若這些等腰梯形橋墩之間(例如 G 圖(1) 12. 根據上述資料,請選出正確選項?(單選題,3分) (T) ∠ABC= 2元 3元 3 (2) ZECF= 法 從開始到完全張開,只需15秒 453 180.32 - 不 (4) AD=1 B' F F EA ED B B 14 圖(2) 圖(3) 51. 180 b b 84 45 180.53 $225 1359 -125 = 112.5. (5)從B點離開的橋墩點B'到全部張開,其移動的軌跡為圓形的一部份 3 √√√2+√2 3元 13. 若已知sin(六)= 試求sin ( ?(非選擇題,4分) 8 16 sin 11-003 2. 4-2-052*4 6+522-52 14. F點從開始到完全展開,移動的軌跡長度是多少?(非選擇題,5分) JF = 276 sinta sins 2 sìn 8 4 2 F= 2 sin³x Sins