類題 如圖(一)所示,今有質量分別為與乙
A:99.85.
甲、乙兩小球,其質量比值
mz
m =a<1,將
L
乙
甲
L/2
兩小球分別用長度為L的細線懸掛於同一固
定點O,甲球靜止懸掛,而乙球向右拉直至
細線呈現水平,然後靜止釋放乙球使其與甲
N
\L/2
甲
圖(一)
圖(二)
意圖,細繩質量及空氣阻力均可忽略,則:
球產生碰撞,且兩球立即黏在一起,黏在一起後盪起的最大高度為
↓ mm=am乙 △E
L
圖(二)為其示
【109學測改】
(1)假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點,則因碰撞而損失的力學能占原來總
力學能的比例為若干?類(2) step 2. 動量守恆
動能+位能
(2) 質量比值a為若干?)=(m+mz)JgL=(a+1)mzJg[
合
釋放前
系統
→>> 乙動位能:乙碰撞前力学能
M₂gLE
AEI
TE'-E1
JE-El
= 1-
E
E
E
11
11
a = √2-11
→系統力学能:合体在最高敲動位能
→ E' = (mot m₁) xgx —
(a+1)mzgL
mzgL
1-d
2
13
4
15
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