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(0)G)
難易度:中偏易
出處:第二冊第二章〈排列、組合》
目標:數字分類排列與倍數計數
解析:四位整數可分為三類(4三1一8,2三1一8,4說為:
4425三11(1004十鑣,為 11 的倍數
@ 42.42三101(104十訪,不是11 的倍數
@ 4524三10014十1102三11(914十105),為 11 的倍數
若 1004-+2是 11 的倍數(4十2三11),則
(人,為二(398 (4,力(99,(6,5 (7,4.(8,.3),
若914+102 是 11 的倍數,相當於 34一是 11 的倍數,則
(0,旋三(1,3),(2,90,(4,1D,(5,43,(6,7),(8,2)
整理表格如下:
類別 4422 24 47224 合計
個數 8x7 8x7 8x7 168
5的倍數 | 7x10三5) | 7x106三5 | 1x70=9) 21
11 的倍數 56 0 56 112
121 的倍數 6 0 6 12
(D XX : 共有 8x7x3三168
(2) 0 : 全距為 8877一1122三7755
多0 15的代數有21<
@xX: 11 的倍數有112> 1
G)X : 121 的倍數有12> 1
121
故選(2)3)。
