158 第2章
多項式函數的微積分
移項即
s(t) =s(0) +v(0)t-
- ge,
這就是物理學中自由落體的運動方程式,
例題:
自地面上方 98 公尺處,以4.9 公尺/秒的初始速度向上抛出一物體(此
時 i=0秒),在僅有地心引力作用下,試求:
(1)此物體在t=2秒時的速度,
(2)此物體落在地面上的時刻,(重力加速度g為9.8公尺/秒)
解(1)因為(t)=y(0)-ge=4.9-9.81,故
(2)=4.9-19.6= -14.7(公尺/秒),
(2) s(t) = 98+4.91-(9.8)e?, 4s(t) = 0,
所以 4.9°-4.91-98=0,f-t-20=0,
(1-5)(1+4)=0,解得t=-4 或t=5,
因為120,故t=5秒時,此物體會落在地面上,
隨堂練習
承例題8,試求:
(1)此物體落地瞬間的速度,51-b0-14 (8)
(2)此物體落地前的最高位置,與當時的瞬時速度,
}
本節的眾多不同主題,只是微積分廣泛應用的幾個例子,微積分身
分的科學分支關係密切,特別是物理學、工程學、經濟學、統計學等等
所有現代技術都以微積分學作為基本數學工具,在大學一年級時,同
妾觸到更進階的微積分課程,
最後,恭喜同學完成高中三年數學的學習,
