三、進階挑戰區
4.如果道明中學為A點,前方8公尺處有一條河流,它的兩岸有一段是平行的,且對岸的岸邊每隔 40 公尺就設有一盞路
燈。小雷站在道明中學的位置朝對岸看過去,發現對岸相鄰的兩盞路燈恰好與此岸上的兩棵樹成一直線,這兩棵樹之間
的距離為 16 公尺,求此河流的寬度=
(1)
公尺。
※下圖(二)中,△ABC中,D點與E點為石及石線上的兩點,且D=2AD,CE=2E,E與CD 交於 P,已知
△PDE 面積為3,則△ABC 面積為
(2)
平方單位。
3. 下圖(三)中,小雷想要知道燈塔的高度 AB。於是在同一個時間點上小雷於 D處豎立了長為1.5 公尺的標竿CD,並且得
到了影長DE=3公尺,而小安在G處也豎立了相同高度的標竿,得到的影長為GH =6 公尺。已經知道兩個人所豎立
的標竿距離 DG為17公尺,求燈塔的高度=
公尺。
4.
下圖(四)中,將邊長為8公分的正方形 PQRS,放在矩形ABCD 上,其中QR 疊在 BC 上。今沿 BP、CS剪出APST,結
果頂點T恰好在 AD 上,已知 BC=24 公分,試求 AB
16
5. 下圖(五)中,E、F、G、H、I、J、M、N點在長方形 ABCD 四邊上的位置,其中 AE = EF = FB = DG = GH = HC,
且AI = IJ = JD = BM = MN = NC。若已知長方形 ABCD 的周長為42,對角線長為15,則EI + FJ + BD + MG + NH
(5) 75 5+10+15+20+25
= 15
40m. 40Mj
A
圖(一)
A T
B
f
河岸
河岸
S
8
Q R
24
圖(四)
D
(3)
B
D
P
A
(4)
圖(二)
E
A
E
F
15
02
B
10.
s
BMN
圖(五)
H
C
DE
圖(三)
17
H
