想問第三行到第四行 為什麼後面的三次方不見了

Y 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x) = (x²+3x)*(5x+2)。 解: f'(x)=((x²+3x)*)'(5x+2)+(x²+3x)*(5x+2)' = 3(x² + 3.x)² (x²+3x)'-(5x+2)+(x²+3x)*(5) = 3(x² + 3x)² (2x+3) (5x+2)+(x²+3x)*(5) = (x² + 3x)² ((6x +9). (5x+2)+(5x² +15x)) = (x² +3x)*(35x² +72x+18) 例題:【微分連鎖律】 請微分f(x)=xx+1.(x²+1)*。

求救微積分神人，我完全看不懂這是什麼啊！！！

用導數定義求極限 f'(a) = limf(x) = f(a) x-a 解 解 8.lim √x+1+√√x - I x-0 √√x+1-√√x+1 x-a lim √x+1+ [(√x+1-1) + (√√x-1-1)]/(x-1) x-0 √√x+1+√√√√x+1 x-0 [√√x+1-1) +(√√x+1-1)]/(x-1) g(x)=√√x+1, g'(0)=- h(x)=√√x-1 h'(0) = 59. lim x-1* lim x-1 w√x - wx √√x - √x k(x)=√√√x+1, k'(0) = "√x - √/x_ √√x - √x 3 練習 3.4E 9 r+1 在解特殊型式之極限問題時有其用處。 + ·*. lim √x+1+√√√x −1 2 3 x-0√√√x+1-3√x+1 1 1 2 3 9 x-1 1 m 1 P 1 2₁√√x+1/x = 0 x-1 lim x-1² √√√x – 1 x-1 1 n 9 1 3/(x-1)² Jx=0 1 3√(x + 1)² %r+ "x-1_√x-1 = 1 = 2₁ X- Jx=0 x-1 √x-1 - 1 pq mn = = 5 m -(n-1) 1 1 3 1 -Xm m 1 -XP P 1 1 + lim n Xn 1 -X q 1 √x=1 √x+1= √1-x 3/1-X !

請問這一題要用怎麼算？

求1+ - + 1/2 + 2² 32² 4² + + + 之近似值

想問為什麼R^3/24不用微分？

剪掉 S A R x 弧长=Rx 体積:h x多少時,圓錐体模最大 RX h = √R²=r² 為什麼品 ✓ 不用微分 Vix) = = = Tvr > V(x) = { 1 Tur ²xh = { TV x R²x² 3 4² 2x = √4U²-x² 令(x)=口 = I " √R-² R³ 24 80*x-2x²x3 J40²-x² X ( 8 TV² - 3X") J4²-x- RX r = a TV x= √√√3² 2 TV 就 2 A + xx x 2 TV 2 X 45²-x² & # = 一路 √ATU-x R JTV IT JATUX 2TV FTV X

請問嚴格遞增和遞減的地方我有寫錯嗎？紅字代表的意思是x包含2、1兩個點嗎?在這兩個點斜率都等於零為什麼會是嚴格遞增/遞減呢？ 這題怎麼看都不懂…求解😭

2. 設f(x)=2x²-9x?+12x-1,試求函數f(x)的嚴格遞增及嚴格遞減區間。 解 f(x) = 64-18(X +1> > b( 4 - 3x+ >) = 6(x->) (x-4) f(() === 4 +(2)=24-36+1220 2-9-12-12 Ha (2,0) 配合課本例題1 Xind +5X1€ = (34 (X)(+5)* 嚴格遞增 K>>,0<1 [2200)(2011] 嚴格遞減 122 [6] 鍋汤 = $dE- AP + KR

微積分

設f(x)為四次多項式函數,與x軸有四個交點,如右 圖,請問下列哪些選項的敘述為真? (A)必可找到實數a,使得f (a)=10° 成立 A (B)必可找到實數a,使得f (a)=10° 成立 suure 資要的 未得到 [= xb (x)} ³} • E = xb(MIF (D)必可找到實數a 與 b,使得 a < b 且 * f(x)dx = 1010 (C)必可找到實數a,使得f (a)=-10° 成立 (E)必可找到實數a 與 b,使得 a > b 且 j* f(x)dx = 10°

想請問這題🙏

57. The series 2x5 17x7 62x⁹ + + 3 15 315 2835 converges to tan x for -π/2 < x < π/2. a. Find the first five terms of the series for In | sec x|. For what values of x should the series converge? tan x = x + + b. Find the first five terms of the series for sec² x. For what values of x should this series converge? c. Check your result in part (b) by squaring the series given for sec x in Exercise 58.

想詢問第4題 請問U要找哪一個呢？謝謝

fx√2x+3 dx o ● 1~12,試利用代數代換法,求下列不定積分:中共八B x-2 3/2x-1 x-3 # (29) 11. 3. S. dx。 =dx。 5. 4x 7. Safetdro dx 9. fx²³√1-x²³dx. 11.j2+6x+10 +1 ASA 15x21 Laymo v2. S√x=2dxo MODEL 4.) S (x²+1)√√x − 3 dx ° 。 6. S- x-2 8. j 1 10. + 1+√√x - 1dx o S √x + 3√x dx o Xx x²- 25-3)(0) ≤ 太i (1) -dx。 12. S dxxx. 。 2x+5 4x²+4x+10dx。 且面,遭到大限走而 ÁGA] : RESTA GOL

微積分！ 想請問第一行積分完是如何變成第二行的？ 以及這題如果用變數變換法該怎麼做

9. fcos³(x - 1) dx = f[1 - sin²(x - 1)]cos(™x − 1) dx sin(x - 1) sin(x-1)] + c C 3 II 11 I 1 -|-| 1 37 1 37 sin(x - 1)[3 - sin²(x - 1)] + C sin(x - 1)[3 - (1 - cos²(x - 1))] + C sin(7x − 1)[2 + cos²(7x - 1)] + C

想請問此題微積分解法，謝謝！

&a=R+曲線√x+√y = va 圖形如右, 答 .. 過曲線上一點P| a P (2, 4 a) 作切曲線之切線, 9 而和x軸,y軸分別交於X,Y兩點, 求OX + OY = a a 25.0) 【雄中、81日自】 y (0,a) Y X (a,0) x