請教第2題🙏 1是怎麼算的？

積。 會習 5> 凍 範例 成求下列各行列式的值 (1)3 4 2020 2021 (2) | 109 110 。 √6+2√7+5 2√7 (3) √6+2√7-5 √6-5 〈配合課本例題6、隨堂練習、講義課後練習7> 解: a 否 cd ad-bc &N (00,00 gol)(0 (1)行列互投 1x4-2x3=-2 (2) 2020 2021 109 X(-1)=- 110 (E) 類題 A-bƐ JA-5 2020 =2020-109 =1911 109 156+257 +5 257 | 156+5 257 56+257-556-5 x(+) 21756-5 1--19-28

為什麼x y可以直接提出來

35. 5-2 2'2' F C A E 1019 18 = 10 xa ty b 1:15 35 1:25 (3x+4y-2==0 A , 7. 1:15 7 y x1/2/3/1 =15 5 => 102 *5 (1)x:v:z= xy+2yz +2zx

想問接下來要怎麼算？還是不能這樣寫？

6.為什麼角度180不是0

範例1 【配合課本例1】 PEL 如右圖,ABCDEF是邊長為2的正六邊形,試求下列各內積的值: E D (1) AB· AB = 4° (2) AB · BC = 2 F 。 。 (3) AB AC = √(4) AB AD= 。 A 2 B 081-02 (5) AB· AE = 。 (6) AB · CF = ✗ 。 去示增壓量 可西不等式 解 (1) 13) (4) AB· AB = 2x2 x cos0° = 2×2×1.4 %3 12) 面積與二階行列式(db (180"-120") = AB - BC = 2x2 x cos (180° -120' 2X2X dn+d=d AB · AC = 2 × 7√3 x cos 70° = "AB· AD = 2x4x costo² = 三角不等式 2x 2√3x 44 (5) AB · AL = 2x4 x cos 90° = 0 # (6) √3 AB · C F = 2x 4 x cos 180° = -8 # 周内 2. 画质公式 Jö 2 (E)

請問（1）是什麼意思呢？ 要怎麼算？

空間中有四個向量à=(1,1,-1)、b=(k,7,-3)、c=(3,3,1)、d=(8,7,-5),其中k為實數, (2723) (1)若空間中的任意向量都可以表示為a、b、c的線性組合,則必須滿足的條件為 (2)令k=2,則ā可唯一表示成ã、b、ë的線性組合,即d=xā+yb+zc,求序組 (x, y, z) = 13,1,1) y :x+2y+3z = 8 x+7y-38=7 15-94 + 7y = 64+3=7

請問選項5為什麼不能用三階行列式來算？

1、2、5 10.如右圖,有一長為2的正立方體 ABCD-EFGH,且P為 EF中點,試選出正確的選項。 (1)向量PB與向量 BC垂直 (2)直線 BC與平面ABP垂直 (3)平面ABC與平面PBC的夾角(以銳角計)小於60° (4)| PB × PC|=√5 X (5) | PA (PBPC)|=8 . HO (0,0,0) 10,1,2) / F 2 (0,2,0) By C (2,2,0)

求解 尤其是1選項的三階向量要怎麼做運算

XC-220. 5. 設坐標空間中由三向量歹,花,所決定的平行六面體,其體積為10,已知 A(0,0,0),B(2,1,-2),C(1,3,1),D(a,b,c),則下列選項何者正確? 21-2 (1) 1 3 1 <=10 b a b C (2)7a-4b+5c=-10 (3)點(3,4,1)在平面ABC上 (4)此平行六面體的其中一面可能落在平面7x-4y+5z=±10上 x_y+1_z (5)直線 ㄚ一 2+1 - 2 與平面 ABC 平行 7-45

請問為什麼點p到L距離是負的？

32 For 36,4) (3,0) 1600-25. 4.設點P落在由x軸、y軸與ㄥ:4x+3y=12所圍成的三角形區域內且OP: (O為原點),則P點到此三直線距離和的最大值為 P/T op² = 3/5 = √(8-0)² + (1 - 0) 2 35 = 5 = √ q 3√√√5 5 • 4x-334-172) 4×434-12 5 - =(x+2/+12) 3 (= >> X²+ y² = 2 ¥ 1 ] 2 x 3 1 ( x + y 2 ( 1 + c ) 2 ( x + 2)² 7x52(x+1)² => -35+2/33 115 5 (x+y+1)最大值/(3+12) 5. 設兩非零向量 u=(a,b),v=(c,d)滿足| |+|V|=|zu+V」,則行列式 #3 √6a √3b 2c √2d 0. tull v

請問第3小題該怎麼解？答案是13/√29

1. 於空間中,A(1,-1,0),B(0,1,0),C(2,3,4),D(-1,1,3),則 (1)以AB,AC,AD為相鄰三邊的平行六面體體積。 (2)四面體 4-BCD 體積 (3)四面體 D-ABC 之高, =(-1,2,0) C=(1,4,4 A=(-2,2,3)

大家遇到這種題目的時候都會用哪些舉反例呢？ 有什麼判斷技巧可以教我嗎～

15、3、4、5設A與B皆為二階方陣,為二階零矩陣,【為二階單位方陣,則下列哪些敘述是 錯誤的?(多選) 怎麼判斷?. (1)若A+B=O,則B=A (2)若=O,則A=O (8)若AB=O,則A=O或B=O (4)若²=I,則A=I或A=-I (5)若A²=A,則A=I或A=O