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加分題(請選擇你想做的題目作答,可以分次繳交)
1. [進階設f(x)為三次多項式,若f(2) = f(4) = f(-1)=3且(1) = -15,試求了(3)的值。
[提多項式值要=0才能用因式定理,發現 (2) -3=f(4) -3 = f(-1)-3=0,這表示如果假設
g(x) = f(x) -3,得g(2) = 8(4) = g(-1)=0,這樣就跟之前學到的問題一樣了。
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答:
2. [挑戰題」設f(x) 為三次多項式且首項係數為1,若f(1) = 1、f(2) = 4、f(3) =9,試求(4)的值。
[提示]承上題的想法,g(x) 可以怎麼假設?
答:
答:1.15
2. 22
(3-1(6)1