請問這幾題怎麼解？ 拜託🙏

1. 請以方塊圖簡化方法(聚合點左移、分歧點右移、回授方塊圖公式求轉移函數),求 C(s) 下圖所示方塊圖系統的 轉移函數。 R(s) R(s). C(s) C(s) 2. 請繪出上圖(題1.)之訊號流程圖,並利用梅森增益公式求 轉移函數。 R(s) 3. 已知某線性非時變系統的微分方程式如下,其中u(t)與y(t)分別表輸入及輸 出,試求轉移函數。 dt³ (1) d³y(t) + 5 d² y(t) + 4 dy(t) dr² dt + y(t) = )=2. +3u(t) du(t) dt dt² (2) d²¸y (1) + 3 dy (t) + 2 y (t) + √ " y(t)dt=u(t) dt Y(s) a 4. 某控制系統的方塊圖如下所示,若其具有轉移函數為 R(s) S² + bs + a 則a 及b 之值為何? 4 R(s). Y(s) s+1 5. 求下題的輸出y(t) = ? S 若8(1) 線性 -h(1)=e-31(120) 非時變 線性 則 3e-StuG (1) - -y(1)之值 非時變

求解

2. 求 2x 1+c2 sy' + 2 1+290 的通解(general solution) 1 其中已知Y = " 為 該微分方程式的一個解。

我不確定這樣寫對不對 如果是 對的，再來還需要加e嗎？ 錯的，那該如何解呢？

O C O O √ 4₁ y' sin ₂πx = πy cosan X y' = π y Cotex x 1 → Cot 2πx dx = xy dy ln | Sin₂Tux| = = y² + C

工程數學 微分方程式

③ y² + ³√y = x y" + x³y² + (cos³x) y = X © (16 x x+y=2014 Y Əy² 1 x dy + (xy + cos x) dx = 0 1–2 ✓ = y tanx N xx² = 34 u y² + ²y + 5 = 0 at ² xy +³7=2x 2X (1+x²) dy - x²y dx = 0, y(1) = 4

求解🆘

2. 試求下列偏微分方程式之通解。 Du (a) -= e' cos x dx zu (b) 2² = 0 3. 試求下列偏微分方程式之特解。 du (a) - = ecos x,u(0, y) = y ax ou -= xe", u(0, y) = cos y, u(1, y) = 0 (b) 2x²

工程數學

2. 請以分離變數法解:G.E. âu âu = à ax I.C. u(x,0)=e²x 3. 請以分離變數法求偏微分方程式之通解: du du G.E. =0 0<x<a,0<y<b, 2x² 9² B.C. u(0, y) = 0 u(a, y) = 0 u(x,0) = f(x) u(x, b) = g(x) x>0,t>0 u=0 0 u = g(x) du d'u a²+ 8₁² u= f(x) u=0 a

請問這四題微分方程式怎麼解???

2 由 紡冶曼 汪汪3二新廬減 , 而當時間趨:) 近於無限 1全4 污 箴積分 章後# 試以積分方式或已知之微分公式求解下列常。 9 微分方程式。 2 in27, 二0 1 2 呈, 二y 車 還 有