指數函數x^a 當a不是整數時 函數圖形的變化趨勢 https://youtu.be/_lb1AxwXLaM 這影片好像有說到 但是英文不夠好 只看得懂4成 有哪位大神能講解嗎

請問這兩題大一的微積分怎麼算，謝謝🙏

23. 折舊 某物的價值 V(美元) 為時間 t(年) 的函 數 V = 15,000e-0.6286t (a) 畫出在區間 [0, 10] 的函數圖形。 (b)求 t = 1 時,V的變化率。 (c) 求t = 6時,V的變化率。 24.複利 某銀行儲蓄帳戶的餘額為 4 = 50000.081,其中t代表年份。 (a) 試求 t = 1 年;(b) t = 10年;(c) t = 50 年 的變化率。

請幫幫我ಥ_ಥ

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote. 239. f(x) = et + 2

統計學 機率和常態分配 可以幫幫我嗎😭

o 3. 根據 TD Ameritrade 的調查指出,每4名投資人中有1名的投資組合中有 指數股票型基金(USA Today, January 11, 2007)。考慮由 20 名投資人組成 的樣本。 a. 恰有4名投資人的投資組合中有指數股票型基金的機率是多少? b. 至少有2名投資人的投資組合中有指數股票型基金的機率是多少? C. 如果你發現恰有 12 名投資人的投資組合中有指數股票型基金,你應該 對調查結果存疑嗎? d. 計算投資組合中有指數股票型基金的投資人數目的期望值。 4. NCAA估計公立大學的全額體育獎學金是每年$19,000(The Wall Street Journal, March 12, 2012)。假定獎學金額度是常態分配,標準差為$2100。 a. 獎學金額度最少的10%的學生,可以領到多少獎學金? b. 領取獎學金超過$22,000或以上的有多少百分比? C. 獎學金額度最多的3%的學生,可以領到多少獎學金? 」 托业。 耶玩完,加里近4小時,而且平均等碼是50,莊家

微積分

2 -A 微積分練習題 110.12.28 1. 試用微分的方法求 的近似值(以分數表示) 26.98 2. 將水注入右圖圓錐體容器中(圓錐形體積= 'hir 為h之1/3),水上升的速 度為3公分/秒,當水深為6公分時,其水量的變化率為何? 3. 求f(x)=2-3x--x之臨界值,增、減函數之區間,反曲點,並判斷其相對極大 或極小值,最後並繪出其圖形? 4. 判斷下列函數之增減函數的區間。 r'+4 (1) f(x)= (2) f(x) = 4x -x? 2x + 3 5. 一個底部為長方形的木箱(長為寬的2倍),體積為180m,其材料成本如 下,底部每m 為15元,箱頂蓋子每m'為10元,四周每m'為5元,求在總 成本最小下,箱子的長、寬、高應各為多少? 6.某廠商之需求函數為 D(x) = 100 -0.0lr,求(a)p=40之需求彈性(b)廠商最大收 益之生產量(c)若廠商想漲價5元,其總收益會增加還是減少? 7. 某馬戲團依據過去的資料知道若票價為200 元,則平均會有1000名觀眾進 場,若票價每增加10元將會流失 100名觀眾(每減少10 元會增加100 名觀 眾),此外,觀眾在戲團內平均會花費20元購買飲料或零食,請為該馬戲團決 定,在總收益為最大的情況下票價應為多少? 8.某廠商之需求函數為 D(x) = 1000 -0.02x,求(a) p=600 之需求彈性(b)廠商最大 收益之生產量(c)若原P=600 元,廠商想漲價30元,則其總收益會增加還是減 少? 9.台灣人口若屬於指數型成長,假設 2000年台灣人口數為2200 萬,2010 年人口數為2300 萬,請預測 2015 年台灣人口數約為多少(算至萬位數)? 10. 某種化學肥料於施作後,測量其單位面積土壤中的含量為100ppm,經過 5天後其含量減至80ppm,若天氣條件不變的情況下,請問經過20天後其 含量減至多少(算至整數)? 11. 解下列x(小數點第2位後四捨五入) (1) 4e4x = 14 (2) 2 + 4e in 4x = 8 (3) 4 In r2 = 16 12. f(x) = 3x-2x+1 求在re-13]時滿足 mean value theorem 時之C值。 不安全 - Ims.ntpu.edu.tw

求解第17題～🥺🥺 謝謝大家！

16. If f (x) = x + x + x, find f^(3) and 17. If g(x) = 3 + x +e", find g '(4). X

求解第30、31題

演練題(Q&A) 4.機率分配模型 D: P(X> 8) C : 49/12 Ans C Ans c D: 3.5 31 標準常態分配的四分位距(IQR)約為多少? z 27:令為指數分配之隨機變數目變異數ar(X)=4,則平均數 EIN) = ? A:4 E(X)= =12 I # B: 16 C:2 Ans C D: 8 Varlx) = 7 7 7 =4 , 1 - 1 - 2 1.2 28:令X為平均數 ECK)=3 之指數分配隨機變數,則變異數 Var(N) = ? A:3 E(X) = 1 = 3.1= Standard Normal table: probability for PGO <Z <z) 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 | 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.3 0.1179 0.1217 0.12550.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 | 0.2422 10.2454 | 0.2486 0.2517 0.2549 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 03133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 1.610.4452 | 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.45910.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 2.0 | 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 2.2 | 0.4861| 0.4864 10.4868 | 0.487110.48TS | 0.4878 10.4881| 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.49710.49720.4973 0.4974 12.9 | 0.4981| 0.4982 | 0.4982 | 0.4983 | 0.4984 | 0.4984 | 0.4985 | 0.4985 | 0.4986 | 0.4986 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 0.4991 0.4991 0.4991 0.4992 0.4992 0.4992 0.4992 0.4993 0.4993 3.3 0.4995 0.1995 0.4995 0.4996 0.4996 0.1996 0.4996 0.4996 0.4996 0.1997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4997 0.4998 B:6 C:9 Vaulx) = 2 D:1 Ansc Aie? 29:令X為平均數 EX)=3 之指數分配隨機變數,則機率 PK > 6) = ? -AX 大 tits e B:1-e' -2x Ciel M-3, M = 3 he LLLLLL 3.0 0.4987 3.1 0.4990 # Nah l-e 3.4 0.4997 Die Ans A A:1 B: 1.5 30 : 令X為平均數E(X)=4之指數分配隨機變數,則條件機率 PK >6|Y>2) = ? A: P(X>6) C: 1.34 Pl (x>6) (x > 2)) P(X>6) P( X2) D: 2 B: P(X> 2) 4 4 P(X>2) e C: P(x > 4) Ansc

指數分配求解

(X)4.令X 為平均數為4之指數分配隨機變數,則X 的四分位距(IQR)為4。 ka

請問有微積分高手會這幾題嗎 求救😭🙏

作業 2. (Sec 7.2-7.4) Test for the convergence or divergence ofthe series and identify the test used. 1 72,(1+ 《) kisaconstant. 五 站 - ji(n7)2 71V7 十 3 3j+2 (-1》 4 了ln(+1)

如何證明

全記