求解🙏

例2. 不定型 求lim l *91*nx ∞-∞0 ) X - I [im (x-1)-lnx>0 x21+ (x-1)/nX →。 1-女 : lim x+s+ +11nx+(x-1)+ = 片 - |+ 0 +0 二二〇件 = 0

想問這題的積分怎麼求

f(x) = 12x = + (1 nx)² + C X

請問這題求dy/dx的時候，為什麼不能用隱含數微分法來微？

例1 Find the area of the surface generated by revolving the curve 6xy=x+3 from | |x=1 to x=3 about the x-axis. 【100 成大】 x++3x² 解:6.xy = x + 3 > y= dv 1 1+(2)2 =₁/1+ 1+-x dx 4 所求表面積為 = 1 + 6x 6 2x 1 + 24x² 1 1 2 dy 1 -- dx 2 1 +--- 2x² x+ = 1 2x² 1 ·x² +· 2 2x²

想請問第一式變到第二式的過程 謝謝

x³-4x²+3 X-3 Rewrite the fraction using partial- fraction decomposition dx Explain how ➜ Sx 2 X-X-3+ -6 3+-+-3 -dx X ? Why

想請問這題怎麼解！

(b) Find f'(2) if f(x)= (x³ − 1)(x² −4)(x+1) - x-4

想請問紅色的地方要怎麼變藍色的

EXAMPLE 3 Solution We differentiate the equation implicitly. (AS) ² = x² + sin.xy d VIR SY d (²) - (x²)+(sin xy) = dx dx Find dy/dx if y² = x² + sinxy (Figure 3.31). d dx dy dx 2y = d 2x + (cos xy) (xy) dx ansa to along or see anuar Differentiate both sides with respect to x... ... treating y as a function of x and using the Chain Rule.

大一微積分-微分法則

134. 使用導數函數的圖形有一條具有給定斜率 的切線,求在哪些點(如果有的話)。 函數 斜率 y = x2 + 3 72 =4

大一微積分 有理函數積分法 分布積分 三題 要有過程～～ 謝謝🙏！

dx 1. S. x²–4 2 527*X-3dx dx = x2–2x-3 3. dx S (x-1)3

這個怎麼證明 看得不是很懂 為什麼可以直接寫成第二行那串式子@@

了 /紀el - 所 estdg/(0 三le了(0人一生了(COdG0 三[0一歷(0二5 了(COeTdt 三s人[7(0]一/(0) 0 1

求第34題的（c） 詳解 謝謝🙏

在習題 33-35 中,完成下列問題。 (a) 用這一節的微分法則求/。 (b) 求在指定的 什切於了的圖形的切線斜率。 (c) 用 (b) 的結果求出此切線的方程式。 3 7 =在<=3