請問最後一行為什麼sin inverse 1/2 = 兀/6

Limits and derivatives 21 lim Sin (F THE 14:06 Sin' Clim 1=√x |x Sin' (lim (1-√x)(1+√X) = Sint | x-²), (1-x)(1+√x) lim! XHSX =Sint ASUS VivoBook 1-X JOODU JUUUU JUUUU Pri Sc

求解找極限函數值或者為什麼不存在，還有想問x->-3右上的正號與x->-3有甚麼區別？還有b連題目都不太了解要求什麼,c的話有哪些不是連續的？求求各位大神了🙏

20. The graph of f is given. (a) Find each limit, or explain why it does not exist. (i)_lim_ƒ(x) x−2+ (ii) lim_ f(x) x--3+ (iii) lim f(x) x--3 (iv) lim f(x) X→4 (v) lim f(x) x->0 0 (vi) lim f(x) x→2- (b) State the equations of the vertical asymptotes. (c) At what numbers is f discontinuous? Explain.

請問c7.的domain和range 是這樣寫嗎？

f(x1= Di R x 2 -2 YER X20 TECH TUTOR is the range range of f1 is the domain of f, which 2.00). ✓ Checkpoint 7 Worked-out solution available at LarsonAppliedCalculus.com Find the inverse function of f(x) = x² + 2 for x ≥ 0. After you have found an inverse function, you should check your results. You can ƒ-¹ are reflections check your results graphically by observing that the graphs of ƒ and

三角函數微積分請益 謝謝🙏

sin 8x cos 5x dx

求解答，二變數函數的偏微分

du 2. u=x² * (1) x (2) du dy du (3) dz

想問第10題的dy/dx要怎麼求？看得很亂@@

a+b+C > Yabc | 9. 若 a, b, c > 0,試證 3 10. 驗證 y = log(x + V1 +x)爲單調,從而求其反函數

求解第二題！ （因為圖片要兩題一起看所以順便拍進來了）

§ 1.1 An Intuitive Introduction to Limits For Exercises 1 and 2, use the graph of the function f to determine whether each statement is true or false. Explain.(從圖形決定極限) 1. O lim f(x)=XX/ x→-3+ lim f(x) = 1. x→2 2. a) lim f(x)=1. x-→-3+ e) lim f(x) does not exist. x →4+ c) lim f(x) = 2. x->2 b) lim x->0 flim f(x) = 3. x-5 d) lim f(x) = 3. x-4 f(x) = 2. Xe) lim f(x) does not exist. x →3 lim f(x) = 2. X→4 S b) lim f(x) = f(0). x->>0 d) lim f(x)=3. x->2* y 4 3 234 y = f(x)

求解釋這一題 看不太懂😭

例題:【反函數】 若f(x) = x²,f:[0,3]→[09],求 f(x)的反函數。 2: To9]→{0.3] 解: f(x) = x 在 [0,3]上為1-1 函數,取f'(x) = x,則有 f(f'(x)) = (√x)} = =x, ∀x∈[0,1] 345 S' (f(x))=√x² = =x,∀x∈[0,0],故f(x) 的反函數為」。 f(x)=xx 2:57/9:52 y X

想問為啥f(x+h)也會等於c

2-1-4 函數(在任一點)微分的範例 1 例題:【利用微分定義求函數微分】 找出常數函數 f(x)=c 的微分函數,c為一常數。 解: f(x) = limf(x + h)-f(x) = lim h→0 h h→0 例題:【利用微分定義求函數微分】 找出函數f(x) = x 的微分函數。 解: - :-c h lim 0 = lim - ho h x+h=x 例題:【利用微分定義求函數微分】 | Jim l = L 逢甲大學 農用數學系 多福堂)

想問上面那題，為什麼區間是0、10？ 從哪裡得出來的

1-6-8 中間值及勘根定理 片 1 例題:【中間值定理】 給函數f(x) = x+x+1,證明必定存在一實數c,使得f(c)=100。 解: 因 f(x) = x+x+1為一個多項式,所以在[0,10]區間上連續 因為f(x) = x* + x+1在閉區間[0,10]上連續, 又(0)=1<100<1001 = f(10) 所以由中間值定理,必定存在一實數c,使得f (c)=100。 ↳s 例題:【勘根定理】 證明方程式x-2x²+x+1=0,在(-1,1)區間內至少有一個實根。 證: