拜託救救我了 數學大神🙏🏻 為什麼a=0,b=1 我不懂這個觀念😵‍💫

說例/11 若 f(x)= ax² + bx² + cx + d x²+x-2 已知_lim f(x)=1 x→00 綜合題 求a、b、c、d 之值? [解] (1)由lim f(x)=1⇒a=0,b=1 x→00 (2)由limf(x)=0⇒ 1+c+d=0,∴d=-c-1 →1 Bu x² +Cx-c-1 ∴ f(x)= 熳 (x-1)(x+c+1) (x-1)(x+2)(imil 2+c =0⇒c=2,蝦函一路 故 lim x²+x-2 (x-1)(x+1+c) x→1 (x-1)(x+2) = 3 ∴d=-c-1=2-1=1。) .. limf(x)=0, x→1 (x) 強

想問一下這個🙏

lim X-700 3 ex/2

求解🙏

例2. 不定型 求lim l *91*nx ∞-∞0 ) X - I [im (x-1)-lnx>0 x21+ (x-1)/nX →。 1-女 : lim x+s+ +11nx+(x-1)+ = 片 - |+ 0 +0 二二〇件 = 0

請問兩個紅色問號的部分是怎麼來的🙏

131) 5. 1/2+1 100 ₁² lim (1 + =) * x →∞0 (1 + 1 = 2 ) * X // Y = 令y=(1+ In y = In ( 1 + 1 ) * = x In ( 1 + =) = 1 n ( 1 + + ) ? * =1 ? lim In y = lim X+∞ X-00 y=elny In (1+) → >> lim 1+*+-+*) 上 X-700 T lim y = lim elny = e' X-700 X-700 = e #

請問黃色框框的部分是如何轉換的呢？

類求「 √9-x² 2 x² -dx = ? 原式=J2 x=3sin dx = 3 cos0d0 3 cose 9 9 sin²0 <二> 19-² √√9-x² FGX * -sin-¹*+C 3 de Cool (109 交大研) 098 05800+ 3 cos0d0 = [(csc²0-1)d0 = −cot6−0+C 0 3+0Snia * (LG) S 1- ns)

想問一下這題的積分怎麼求

f(x) = In (x²-1)

求大神教我 我需要詳解

n +{sin (²) (cos()} = a 4n n k=1 5. Suppose that lim n-x of a. (A) 1. (B) 2. - (C) 4. (D) 8. = a · In(√2+1). Find the value

求解

42. COS X - cos²x dx 1

求解

告 f(x) 滿足 f'(x)= f(₁ sin x, .5 1 5+sin r’ 大 ∀x ∈ R,且 f(0) = 0,證明 - <f 12 201 L 早上估 小结 () VI 10

求26題詳解，如果不用微分，有辦法計算嗎？🥲 （這一單元是導數與圖形斜率，但是課程才上一點點）

別 來 求切線方程式 25-26 題,求與f的圖 形相切且平行於給定直線的直線方程 式。 函數 25. f(x) = -2x² 26. f(x) = x² +2 直線) x + y = 0 in Am 3x - y - 4 = 0 Dr