Question

🥺

テストが目の前に迫っています😭この問題教えて欲しいです🥺お願いできませんか？過去問でほとんど同じ問題が出るんです…

問題3 力の中心を原点とした位置 にある質点に働く力F(r) が次のように表される場合を考える。FG)
の大きさは, 力の中心からの距離テー jr| の自乗に反比例して, 芋つ質点の質量 x に比例する。力の大きさの
比例定数を たと置く。力の方向は力の中心と質点を結ぶ直線上にあって, 常に力の中心を向いている。

(&) この質点の運動方程式を示しなさい。

(b) 角運動量ベクトル の定義を示し, この力のもとで働く運動では角運動量ベクトルは時間的に変化しな
い (保存される) ことを示しなさい。

(<) 角運動量ベクトルが保存されることから, 質点の運動についてどの様なことがわかるか説明しなさい。

(d) 質点が上記 F(r) の力を受けて, ri から rs まで動いた時, 力学的エネルギー (運動エネルギー+ポテン
シァルエネルギー) について論じなさい。r」 での速度を v」, r2 での速度を v。 とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

こんな感じです。最後以外は簡単に示せます。
トピックとしては明らかに万有引力のお話なんですけれどいつもながら全く想定とか図面がないからすごく解答しにくいです。(;ﾟロﾟ)

哲治

最後は万有引力なら中心力なんで、保存力。
保存力は力学的エネルギー保存則を満たすという流れなんですけれどこれを精密にベクトル解析で証明するのはすごく長くなります。サイトからの流用ですけれどアップしておきます。

🥺

哲治さん、何から何まで本当にありがとうございます！ホントに感謝しかないです😭初めてこのアプリ使いましたが、本当に使って良かったです！テスト頑張ります