Question

を

ホモロジー代数について、なにかご存知の方、ホモロジー代数とはなんなのか、というのがいまいちよくわかりません。ご自身の言葉やイメージで良いので教えていただけないでしょうか。
自分の知識は、環上の加群(の初段階)あたりまでです。

Answer 1

horizon

自分は代数を専攻しているわけではないのであくまで参考程度に。（代数学は授業でガロア理論までの体論と可換環論、幾何学でホモロジーやトポロジーをやった程度の知識です）

ホモロジーとは数学の基礎となっている圏論に深く関わるもので、主な内容はチェイン複体と関手を扱います。
ざっくりいうと、位相空間や群などにアーベル群や加群の構造を埋め込む（対応させる）ものと自分は理解しています。なので幾何学と相性がとても良いです。

を

ありがとうございます、とても参考になります。
幾何との相性が良い、とのことなので、(自分のイメージですが)主に非可換環より可換環を用いるのでしょうか、、？

horizon

環はあまり分かりませんが、アーベル群を扱うので可換ではあると思います。

を

ありがとうございます！
参考にさせていただきます。