Question

ゲスト

連鎖律の応用なのですが
わかる方いますか？

関数C(・) は傾きが1 より小さい増加関数とする。 関数7(・) は減少関数とする。
また、G証は定数として、変数r,Y について以下の式が成り立つ。
イニCO -7の+7の0+G
とのとき、rに対するYの傾き、 つまり                い
を用することの     4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LUX SIT

Tは定数なのでY+T=C(Y)+I(r)+Gとすることが出来ます[平行移動].
Gが定数であることに注意して両辺をrで微分すると
dY/dr=(dC(Y)/dY)(dY/dr)[ここでchain ruleを使うわけです]+dI(r)/dr
⇔{1-(dC(Y)/dY)}(dY/dr)=dI(r)/dr
と変形できます.　
C(Y)の傾きが1より小さいからdC(Y)/dY<1⇔1-dC(Y)/dY>0
またI(r)は減少関数なのでdI(r)/dr<0
がそれぞれいえます. したがってdY/dr<0と判断できます.

ゲスト

細かく説明してくださりありがとうございます。
理解できました。