Question

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合成関数の微分の証明で、いきなりεが出て来て、困惑しております。このεは何を定義しているのですか？ご教授お願いします

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定理 (合成関数の微分法) ニアCy) が開区間 7 で彼分可能。
ッー oO が(7) を含む開区間で微分可能ならば, 合成関数
マー の7で)) は* の関数として 7 で微分可能であり,

  

 

の     凍の5 E の(z) 2にルリ

が成り立つ.

証明 ぇの増分 2 に対する z ニア(>) の増分を ブz。ッー og(/C)) の増分
プの とする. jm テーアルCO) でぁるから

ブイテラ0   グァ

グz デ (だて) っウ グァ
おけ ププっつ0のとき 7zつ0, 208SSなる 。 さらに

グッ

和 時1 pu  (2の (4z キ0)

0      4 き の
とおけば
2 きら) /
となり, しかも, ッニ (2) が微分可能であることか
ののジルこの

人       8
5 守ー Aoのの+eのCO+sD =のGOのプの

ら。 を0 のとき ez2

が成り立つ.