Mathematics
大學
已解決
例題3.2.9の答えは
∀x∀y… で始まっていて、
例題3.2.10の答えは
∀x(∀y … で始まっています。
なぜ、前者は「∀y」が( ) の外で、後者は「∀y」が( )の中にあるのでしょうか？その違いは何ですか?
UI
届 任意の々について成り立っ| ことを喧に示 CSS語5
poは る> 3?ト4三7 が 9 了 隊
(3.9)にあ らわれるは。「3z-4 を潤たすぁ が存在す
ています。 dl
>へん て す が 沢(3 )で( 導コ ら
です .8)では
8 「低意のz」 そして式
伸を拓っているので
恋毅に込められた 2 つの役割である | っているのですず。
全意」と[和寿」を文原か上
人 了 軸 Kから読み解
<一一災は, 和文数訳そ しで次聞で党ぶ履文和恥のいちぱんの乱記2 ことな
のです。
まずは個昌な例から出欧して 任意] に 存在]という2フの古化字の
売凍気のちがいを感じとりましょう。
開国 |実数,のについて, ></,ァニッ ァ>7 のいずれかが成り立つ]
較負を表訳せよ。
問題文には「任意] も[存在」 も登場しません。では,。 この文は次のとち
らを意味するでしょう。
①どんな実数 z。y についても, <ヶ, >ニッ, >シッ のいずれかが必ず成り
。 225
⑨?くの ァニクタシク のいずれかが必ず成り立つような Z, ? が存在する。
Vzw (?, 7 が実数なら ァく/ V ァニ5 V zとの
身はどうすればよいでしょう。 [ごなら」 は「ならば」 -つをあ
結合子でした。 実数全体の集合を JR であらわすなら。 次のよう
| 和文数訳 |
| CHAPTEN 3
?Zニソック
vve(ceRAyeR) (ぁくの Zテクソァ>の)
EE介 [ならは。 必ず>く2 くり となる 2 が存在する」 を数訳せよ。
にRARUO】
ますは,』 素直に数訳してみましょう。「ならば」 は-つ,「ごとなる z が存
在する| は ヨz と訳します。
ァくの 一> ヨz(ヶくる<くめ)
ですまが,これでは完成ではありません。変数 z, ヶ が任意を意図しているか
在任を意図してでいるか区別がつかないからです。
冒頭の「z<ゥならば] という部分は「任意のァ について ァく2なら
ば」 と読み解くべきでしょうね。よって, 最も外側の論理記号として V を
付け加えます。
Yz(VW(<<y 一 ョ<くく め))
これで, 翻訳が完成しました。 る
ららの 例題3.2.10の翻訳に登場する変数 3
しょうか。 多くの読者が 「それは任意の実数を指
う。
すべての >」 と言ったとき,。 ィ が自然数も三
も, 何もかもを意味していることはほとんとあぁ
数, 実数, 2火の正方行列などあらかじゅ決ま
のことを対象領域などとよびます。
指し示しでいる対象領城が明らかなと き,
及才るととはありません。た
の場合
% は何を指しているので
すず」 と思ったことでしょ
角形も。 集合も。 ベクトル 1
りりEN その範囲は。 自然
うくいるはずです。 この秋囲
ららきら に数文で対象領域に
とえば, 出属となっているのが明かに自 6
解答
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なるほど。単に省略しただけなのですね。どうもありがとうございました。