Question

なず

行列の符号の問題です。赤ペンのところはどうやって2行2列の行列を列に変換されたんですか？どういう計算なのかよくわかりません。
よろしくおねがいします。

772 第3章 ベクトル空間

例題2 (ベクトルの成分)

実数を成分とする 2 次正方行列の全体 47(2, 旭) の基底を次のように
定める。

1 0         0 1         0 0         0 0
=(     )  =(     )  3        っ  =(
0 0         0 0         1 0         0 1

① 4=(* *

る の

   
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  
 
    

)ewe  玉) の与えられた基底に関する成分を答えよ。

   
  

  

れる 7(2, 玉) の部分空間の基底と次元を求めよ。

GDB

⑫

  

                                                                                                                                                                                                                                  
 
 
 

 

(2は4 4

 ⑪ 4=(* sg N

る の

え

2 | sus(答〕 とpj, p。 な

る

の
2 2 0
4 4 3

②⑫ ee 4。 4。 4)テ(」。 万 太。 太り      還昌間   で 各列が成分

1 3 2

ここで
1   2 2 0        1 0 -4 0
2   4 4 3        0 1   3 0
っー…ー
ー1 一1 1 0      0 0    1
0   1 3 2        0 0     0

より, 4 4。 44が1 次独立, 44ニー44」十34。
よって, 求める基底は 4j, 4。 44であり, 次元は3 である。 ……〔答)

行列 計算

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

２行２列に変換というか１番目をそのまま適用しただけですよね？

なず

ありがとうございます。なるほど。そのようですね。

なんかコンマがスペースと意味が違うんですか？(A_1, A_2, A_3, A_4)を数字で書いたらどうなりますか？

哲治

別に２×２の正方行列を横に順番に並べるだけですよね。

哲治

こんな感じです。

なず

へぇー、行列の中にまた行列を入れていいんですね。初めて見ました。ありがとうございます。

哲治

ここではA1とかを一つの成分(数字)のように扱ってるんです。
すると左辺1×4行列
右辺(１×4)(4×4)=１×4行列
として計算してます。
数字をむき出しにして2×8行列とすると
右辺が(2×8)(4×4)なんで行列のかけ算できないので。

なず

わかりました。ありがとうございました！