Question

CCC

Zθθの求め方がわかりません…

4 z=/(7, 9), メニケCOS の,みニヶ sin ののとき, つきの関係式を示せ.

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るxr十るニタッオータテーテZes

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

chain ruleより
Z_θ＝(Z_x)(x_θ)+(Z_y)(y_θ)
＝-r((f_x)sinθ+(f_y)cosθ)
よって、
Z_θθ＝-r{(f_xθ)sinθ+(f_x)cosθ+(f_yθ)cosθ-(f_y)sinθ}
あとは、f_xとf_yにZ同様chain ruleを用いた式
f_x＝((f_x)_x)(x_θ)+((f_x)_y)(y_θ)
f_x＝((f_y)_x)(x_θ)+((f_y)_y)(y_θ)
を上の式に代入して整理すればうまくいくはずです

gößt

あ、打ち間違えました
Z_θはそれであっています

Z_θθの方ですが、Z_x(-rsinθ)をθで偏微分するときは積の偏微分として処理しないといけないですね。画像のような形になります

CCC

凄い理解出来ました…！！！！確かに、このままだとsinθやcosθがθで偏微分できていないままですね、ありがとうございます！！