Question

こぽん

コーシーの積分定理を使った問題です

関数が複素平面上のすべての領域で正則ならば0になるというのはわかります。
アイウエが=0になるか≠0になるかという問題に対して、どう解いていけば良いですか

やっぱりコーシーリーマンの微分方程式を使って１つ１つやるしか方法はないのでしょうか？
簡単にわかる方法があったら教えてください！

bp

(2) コーシーの積分定理より 、 (人放心する半

・/

ee
で

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

1
(2zヒ上 ee
に

 

|

 

径 1 の円 びについて、以下が成り立つ。

 

z|ウ

 

 

時

COSテ
ーーdz

 

 

に

コーシーの積分定理 複素関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

horizon

今回の線積分は単位円上でしているので、その内部で正則かどうかを判断すればいいです。

だから、ア、イは=0
ウ、エは≠0だと思います。

こぽん

内部で正則かの判断はどうしたら良いですか🙇‍♂️
無知ですみません

horizon

分母が=0になる点が単位円の内部にあるかないかで判断します。

こぽん

あ！理解できました！！
本当にありがとうございます！🙇‍♂️

これで勉強が進みます笑