Question

みく

⑴-⑶できる方、助けてください！

一様な重力場-gez の中に二つの質点A, Bを図の通りに置く。 時刻 t=0 に物体Aは地上から仰角θ, 速さvで発射する。 同時に物体Bを、Aから水平距離はL離し、高さはHの位置から、 初速度を与えずに自由落下させる。

(1) 二つの粒子が衝突するための条件を示しなさい。
ただし、条件を導く過程も詳細に記述すること。

⑵ 二つの粒子の衝突の反発係数を1とする。
(1)で求めた衝突条件が満たされていると仮定して、
衝突後2粒子が落下する位置をそれぞれ求めなさい。
二つの粒子の質量は等しく、mとする。

⑶ 二つの粒子の衝突の反発係数を0とする。
(1)で求めた衝突条件が満たされていると仮定して、
衝突後合体した粒子が落下する位置を求めなさい。
二つの粒子の質量は等しく、mとする。

Answer 1

ゲスト

反発係数eの定義から、質量ともにmのとき、
e=1のとき、A,Bの速度ベクトル入れ替わる。
e=0のとき、運動量保存より、速度ベクトルVa,Vb,Vとして、
Va + Vb = 2V

みく

⑵の答えはどうなりますか？？

ゲスト

速度ベクトルが入れ替わるということは、衝突した直後からABの軌跡が入れ替わるということです

Answer 2

ゲスト

Aはx軸方向に等速運動するので、x=Lを横切るときの時間が出せます。その時yが一致するという方程式を解きます。

みく

⑵ ⑶もできればやり方を教えて欲しいです

Answer 3

ゲスト

tanθ=H/L

ゲスト

あとはAがL以上の距離を飛べば当たります

みく

もう少し、詳しく教えていただくと嬉しいです