Question

絹ごし豆腐

解説がついてなくて困っています……
この問題の解き方を教えてくださいお願いします。

いm 円内指する四角形 ABCD があり。 AB=6.
=12、CD=3. DA=6 である。 直線 AB と

CD の交点を P とするとき, FA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

小学校で相似ってどの程度きちんと学ぶんでしたっけ…？とりあえず公立中学校で習うようなことは使ってしまいます

円に内接する四角形の内角と外角の関係より
∠PAD=∠PCB
∠PDA=∠PBC
よって△PADと△PCBは相似です
対応する辺の比は等しいので
PA:PC=PD:PB=AD:CB
PA:(PD+3)=PD:(PA+6)=6:12
これよりPAとPDに関する連立方程式が得られるのでこれを解けばPAがわかります

絹ごし豆腐

あぁ～～…！なるほど！！
難しく考えすぎてドツボにハマっていました……、こんな簡単に解けるとは思ってもみませんでした…。
本当に助かりました！ありがとうございます。

gößt

いえいえ(｀・ω・´)
相似な三角形を利用するのは意外と盲点だったりしますね