Question

Raiki

②がわかりません．
アプローチの仕方も計算手順もさっぱり手詰まりです．
お願いします．

（①は内積から
a・b=|a||b|cosθよりθを求めて，
外積から
S=|a||b|sinθ
より求積できました．）

-/ 1       1      ー
(5) 3 つのベク he=[ 5 ) に(は =( 3 ja
ー       3      1

①は、 5で作られる平行四辺形の面積を求めよ。
②8、 、<で作られる平行 6 面体の体積を求めよ。

線形代数 外積 内積 体積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

成分表示された２つのベクトルの外積の成分表示は分かりますか？
計算式としては
V=(a ⃗×b ⃗ )•c ⃗
で求められます

Raiki

ご回答ありがとうございます．
①
|a|=√14，|b|=√11，θ=cos⁻¹(-2/√154)
より，
S=√154sin・cos⁻¹(-2/√154)
=√154√{1-(-2/√154)²}
=√150

②
V=(a×b)•c
=(11,-5,-2)•(-3,3,1)
=-50
となりました．

どうでしょうか？

gößt

絶対値つけるの忘れてました。②は50ですね

①もあっていると思います。a ⃗とb ⃗の外積ベクトル(11,-5,-2)の大きさを求めるという方法もありますね

Raiki

確かに！
②も考えるとS=|a×b|と求めるのが得策でした．

ありがとうございます．

ところで，ベクトルの→はどのように出しているのですか？

gößt

特殊記号を表示してくれるアプリで出しています

Raiki

なるほどです．ありがとうございます