補足です。
外角の定理を使わない解き方は以下の通りになります。
直角三角形の斜辺上の、角あ と接している角を 角い とします。
対頂角(直線が交差するときにできる、向かい合っている角)は等しいため、97度と書かれている角の反対側の角も97度になります。このとき、中央にできた四角形に注目すると、この四角形の内角の和は97＋90＋60＋いとなります。すると、四角形の内角の和は360度であるので、い は113度となります。よって、角あ と 角いは一直線上にあるので、角あ は180−113より67度となります。
