Question

にゃん

こちらの問題です。
どうなるのでしょうか。
やってみましたがよく分かりませんでした。
解答もなんと論ずるのが正解でしょうか。

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図のように紙を折る. この操作を続けることにより, 紙の上に浮き上がる曲線について論ぜよ.
F
F

折り紙 おりがみ 数学 線 軌跡 大学数学 高校数学 図形 証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

形がなんとなく放物線になっていると分かれば、まずは放物線について考えてみます。
放物線上の任意の点Pと焦点FとPから準線に引いた垂線との交点をHとすれば
PF＝PH
点Pにおける接線は角FPHを二等分
という性質があります。
つまり、点Pにおける接線は、線分FHlの垂直二等分線であると言えます。
今回の折り紙では、折り紙の底辺を点Fに重ねていることは
点Fを焦点、底辺を準線とする放物線の接線を引くことと同じことになります。

このようなことをもう少し丁寧に書けばいいかと思います。