Question

はな

高校数学の問題です。
(1)まではわかったのですが、(2)からがわかりません！解説おねがいします。

第3問を実数の定数とし、xの整式P(x) を
P(x)=x+(t+3)x + 5x-4t +6
とする。
E
(1) 方程式P(x)=0は, tの値にかかわらず整数の解x= アイをもつ。
したがって,P(x)は
P(x)=(x+ウ){x2+(t+ I
x-
オ
t+
}
と因数分解できる。
(2) 方程式P(x) =0の解がすべて実数であるための tの条件は,
ts- キク
ケ St
である。
次に,
キク <t<
ケ
・(*)のときを考える。
このとき、方程式P (x)=0は虚数解をもつ。この2つの虚数解をα,βとする。
(i) a2β+αβ°=7となるとき, t = コサである。
-2
(ii)αが虚数であるための条件は
(*)の範囲のt において,tキシス
となることである。
さらに,αは虚数であるがαは実数であるようなtの値は,
である。
t= セソ±√ タ
-2
の

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