Question

り

連立方程式です。解説に書いてある図の意味も連立方程式の意味もわからないです。
どうにかして、この「2台の電車の間隔」を使わないで解く方法はないですか？これの意味がわからないのが原因だと思うので、解説を読んでも意味がないです。
人間が9km/h、電車がxkm/hで進むなら合計(9+x)km/hで進んでいることになるとか、45分時点で電車同士がすれ違うとか、そういうところを使って解く方法はないでしょうか？

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演習 電車の線路沿いの道を毎時9kmの速さで進んでいる人が 15分ごと
に電車に追い越され, 9分ごとに向こうから来る電車とすれちがった。
電車の速さは一定であり, 電車は等間隔に運転されているとして, そ
の速さを求めなさい。
電車の速さを時速ækm, 2台の電車の間隔をykm とすると
15
60
xx. -=y+9x-
15
①
60
15分=
時間
9
y=9x +xx-
9
9
******
②
9分=
時間
60
60
60
② を ① に代入すると
15分ごとに
60
両辺に60 をかけると
15-9x+x+9x15
60
15.=81+9z+135
60
追い越される
60
時速 xkm
時速 9km
時速 xkm
6.x=216
x=36
--ykm--
9分ごとに
-ykm-
ここで, x=36 ②に代入すると
y=
=
81 324 405 27
+
=
60 60 60 4
これらは問題に適している。
答 時速36km
すれちがう

Answer 1

katayama_h

(9+x)は面白いですね。使いましょう。どういう風に使いますか。これは向かってくる電車とすれ違う時に、距離が縮まる速度ですね。
したがって、最初の電車とすれ違ったときの次の電車との距離がわかれば、この(9+x)で割れば何分後にすれ違うかわかりますね。
問題では9分後にすれちがいますから、(9+x)*(9/60)すれ違った時の次の電車との距離になりますね。
電車と同じ方向に歩いているときはどうですか。このときは最初の電車とすれ違ったあと15分後に次の電車に追い越されるのでしたね。この間に人の歩く距離は9*(15/60)となりますね。電車はどうですか、15分間にこの距離だけを走ったのではありませんね。すれ違った時点で、ある距離後ろに居ましたですね。この距離と人の歩いた距離を足した距離を速度xで走った結果15分かかって、人に追いついたということですね。
どちらもすれ違ったときの次の電車との距離がわかれば式が立てられるのにと思いませんか。電車は速さは一定であり、等間隔で運転されているので、次の電車との距離は一定です。これをyとおいて使用すれば楽に式が立てられると思うのですが。