Question

ひきわり

青チャートのベクトルについてです。
(1)を2枚目の写真のように考えたのですが、何がいけなかったでしょうか？
よろしくお願いします🙇

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基本 例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示
(1)3点A(a),B(b),C(c)を頂点とする △ABC がある。 辺 AB を2:3に内
分する点 M を通り, 辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。
(2)2点(-3, 2) (24) を通る直線の方程式を媒介変数t を用いて表せ。
(イ)(ア)で求めた直線の方程式を.tを消去した形で表せ。 p.432 基本事項 ①
指針 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td
ベクトル式 ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて,この式にあてはめる (結果は a,
○上のPの
(2)
c および媒介変数 t を含む式となる)。JA全
を通る直線のベクトル方程式は1=(1-ta+坊
2点A(a),B(L)
軌跡を求める」=(x,y)=(-3, 2) =(2-4) とみて、これを成分で表す。
と考えるとよい
解答
i
M(m) とすると m=
(1) 直線上の任意の点をP(7) とし, tを媒介変数とする。
3a+26
t=-1
<P(p)
P(p) A(a)
5
辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから
M(m)) [t=0
3
=m+tAC=
3a+26
5
+t(c-a)
B(b)
C(c)
t=1
3
整理して
b= ( 1/2-t) a+2/26+tc (tは媒介変数)
3a+26
16=
+t(c-a)
5

A
Date
12 / AB² 2 12 13
P = = = = AB² + t⋅AC
C

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

（ベクトル記号省略します）
方程式（座標）を表すため、位置ベクトルになりますので、
２/5・ABではなくて、２/5・AB+a にする。

p=２/5・AB + a + t・AC
=２/5・(b-a) + a + t・(c-a)
=(3/5 - t)・a + 2/5・b + t・c

ひきわり

理解できました！
ありがとうございます