Question

つたや

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。
おそらく与式は2枚目のようになると思います。
2)の解答に自信はないですが以下の通りです。
A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u
また、2)についてもし間違いがあれば教えてください。

S1.
n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ.
1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える.
この無限級数の第n項 αm を求めよ.
-*
(|| < 1)
(S1.1)
n=0
1 =
= L L
1 1
dady=Σa
(S1.2)
10
- xy
n=1
2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の
ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満
たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま
たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする.
I=h+I2
(S1.3)
・Bi
·C₁(u)
=
-
AL
B2
g(u, v)dv du
(S1.4)
0
C2 (1)
=
g(u, v)dv du
tv) du
(S1.5)
(S1.6)
I2
g(u,v) =
0
D
1-2 +02
3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。
d
=
dx
1
(arctanz)
(S1.7)
1+α2
1
(|x| < 1)
(S1.8)
1-2-0-8(1+3)
(1-22) (1
4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて
よい.
1- cos x
tan
sin a
2-2
I
(sinz≠0)
5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ.
(S1.9)

Date
I-I,I2
Bi
I₁ = Sol (Sun) (m, w) du) du-
12= SAZ
Ser (Lig cumdu) du
37.I.
P
2
0
u
2
du) du
6
a
D=2
A₁ = 0, B₁ ==
A2B 1
C₁ (u) = U.
(214) = 141
0
2
(1-α²)+v
+du) du-
'
12
2
lan
==2
[sin'u ton 1] - 2 = sinu
lan
0
=
2
5554
an
TO
12.
b
22791 J =
054-451
ocutus |
054-2
M
2
2
+1
=
2
O
0
=2
tan
0
+
dudu
n
du
(-4)
du
742
1-42
du-20
-2
12
0
Sina
2
- R
sin u du
[2 sinu
2
Sinu
du ef be
J=
du
=
2
du.
A
J
(t
Sinu
√1-2
du
S
-1+1
4
2] =
=2
2
I₁ = 2- (7)² - (4)²=77
36
2
つり
1-4
Furnitu
+

微分 積分