Question

りな

高校数学 正弦定理

この「注」の部分のパターンって
どのようにして見分けるのですか？
（答えが±両方あるパターンのことです。）

私は、今まで安易な考えで
辺の長さはマイナスないから〜てな具合でマイナスは
回答から除去してました。

もしかして、√3は1より大きいので
1引いたとしても答えは正になるから
辺の長さとして成立する＝± が両方答えになるということですか？

初歩的な質問すみません。
よろしくお願いいたします🙇‍♀️

Open Sesame
a²= b² + c²-2bc.cos A ŋ,
解答
22 = (√6)²+c²-2.√6.c.cos45°
c2-2√3c+2=0
正弦定理より
A
√√6
2
c=√√3±1
c = ?
45°
sin B
sin45°
√6
sinB =
したがって
2
B
AB=√3±1
C
..ZB=60°,120°
56,
2
今回の三角形が2通り考
えられることがわかる。
注 どうして答が2通りでてくるかというと, BC = 2,
CA=√6, ∠A=45°を満たす三角形は,右図のように
AABCAAB'C
OS√√3-1
A
'B' 45°
√3,+1
√6
19
の2通りあるからである。 AB=√3+1, AB'=√3-1 と
B
C
なる。

数学 正弦定理 √ ルート

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

コノハズク

中学生で習う合同条件のイメージです。
2組の辺とその間の角が決まると三角形は１つに決まりますが、
2組の辺とその間以外の角が分かっている場合三角形は2通り書けます。
テキストの右側の図を参照すると良いです。

三角形が2通り書けるのでcも2通り考えられます。