Question

のん

問題:3で割ると1余り､5で割ると2余る自然数のうちで､200以下で最大の数を求めよ。

初項を見つけ､最小公倍数を求める､最大が第13項になる事はわかるのですが､なぜこの式になるのかが分かりません。解説お願いします。

② それぞれ小さい順に並べて 「数列」 とみなします。 2つの数列
の共通項を第三の数列とみて、 その初項を見つけます。
3で割ると1余る数は、 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22,
5 で割ると2余る数は、 7, 12, 17, 22,27,
この共通項は、 7, 22, … です。 したがって、 初項は7となります。
次に、 公差を考えます。 3と5の最小公倍数は15ですから、 公差は15となります。
200÷15=13.3
よって第13項が最大です。 初項7、 公差15の等差数列の第13項は、
7+ (13-1)×15=187 (答) 187
(chhit 02 2-3 (答)36cm

整数 余剰

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

abc

初項a、公差dの等差数列の一般項anは、
an=a+(n-1)d
と表せます。あとは代入しただけです。

のん

公式があるのを知りませんでした､､､ありがとうございます！