Question

秋

数的処理の問題です。
解説の意味が全体的にわからないです…どなたか教えて頂けないでしょうか…

4-5-4
難易度3 重要度A
1~5の数字がそれぞれ1つずつ書かれた5枚のカードがある。この
中から4枚を選んで4ケタの自然数をつくる。 このようにしてつくるこ
とのできる4ケタの自然数の総和はいくらか。
ま
1 9399840
210 399880
3 12 399920
399960
400000
L4
5
1877***.US
10S1 COST=£X£XA×8-

340
正解4
Point) 4-5-4-astCT
(解1) のような真っ向勝負は避けたい。 つくれる自然数 (120個) の平均
値が3333になることに、素早く気づきたい。
ONBROE
088008
aseees
obeges
解1)
5個の数字から4個選び、順序を決めて並べる並べ方は、
5P4=5×4×3×2=120通り→120個の自然数ができる。
これら120個のうち、 千の位が1の自然数は4×3×2=24個
千
百
+
・3
1
2
3
(解説)
4
国家Ⅱ種
4
5
-4
5
L
&
C
a
5
同様に、千の位が2、3、4、5の自然数もそれぞれ24個あるし、百の位が
1、2、3、4、5の自然数も、 十の位が1、2、3、4、5の自然数も、一の位
が1、2、3、4、5の自然数も、 それぞれ24個ずつあることがわかる。
付で足してる...?
したがって、120個の自然数の
・なんでかけてる・・・?
( 1 +2 +3 +4 + 5 ) ×24×1000=360000
( 1 + 2 +3 +4 + 5 ) ×24×100= 36000
千の位の総和は
百の位の総和は
十の位の総和は
一の位の総和は ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ×24 × 1 =
よって、求める総和 = 360000+ 36000+ 3600 [phone]
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ×24×10=
3600
360
解2)
120個の自然数の千の位、百の位、十の位、一の位のいずれも、1~5が各
24個となっているので、 120個の自然数の平均値は3333。
よって、 3333×120=399960
解3)
120個の自然数の平均値 3333は、次のように求めることもできる。
① 大きい順に 5432 5431 5423 5421 5413 5412
(2) 小さい順に 1234 1235 1243 1245 1253 1254
①、②の平均値 3333 33333333 3333 3333 3333
...

数学 数的処理 整数 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マサポン

なんで足してるかなんで掛けてるかの部分解説します。
作った自然数を全部足すといくつになるかなので写真のようになると思います。わかりにくくてすいません

秋

ありがとうございます！！😭😭
ノートまで…！！めちゃくちゃ分かりやすいです。
何で足していてかけているのかもよく分かりました。
ありがとうございました…！

マサポン

よかったです！そう言っていただけて嬉しいです！😊