Question

勉強苦手

練習問題で出てきたのですが、まったく分かりません
すみませんが、答えだけでもいいので、教えてください

次の表は、 ある高校の定期試験における英語と数学の結果である。
教科 満点 平均点 標準偏差
英語 200
112
16
100
48
10
全員の数学の得点に10点加点することにした。
その際、 100点を超えた人はいないとする。
このときの数学の点数の平均値は
標準偏差は
+

標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

exod

n人で計算します。

平均=1/n{(x1+10)+(x2+10)+･･･(xn+10)}
=1/n{(x1+x2+･･･)+n10}
=48+10
=58

分散=1/n{(x1+10-58)^2+(x2+10-58)^2+･･･}
=1/n{(x1-48)^2+(x2-48)^2+･･･}
=元の分散

(分散はデータのばらつきですが、均等に点数をあげてもばらつきは変わらないので、同じ値になります。)

標準偏差=‪√‬分散=‪√‬元の分散=10

勉強苦手

exodさんありがとうございます
しかし何で平均の所48になるんですか？

ベストアンサーにしていながら、すみません

exod

ベストアンサーありがとうございます。

平均=1/n{(x1+10)+(x2+10)+･･･(xn+10)}
=1/n{(x1+x2+･･･xn)+n10}
= 1/n(x1+x2+･･･xn)+1/n n10
= 1/n(x1+x2+･･･xn)+10

1/n(x1+x2+･･･xn)は元のデータの平均の計算式なので、値は元の平均の値の48になります。

n人のデータの合計である (x1+x2+･･･xn)を人数のnで割ると平均がでますよね。

勉強苦手

なるほど、ありがとうございます