Question

ゲスト

辺BCを斜辺とする直角三角形ABCを考える。いま、∠B=30°,AC=1であるとする。辺AB上にAD=1となる点Dをとる。点Dを通るBCに垂直や直線とBCの交点をHとする。
sin15°,cos15°を求めよ。

助けてください。教えてください。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

コン

とりあえず覚えておくといいこととして
sin15°＝（√6 －√2）/4
cos15°＝（√6＋√2）/4
です。数字も覚えやすいので暗記事項として頭に叩き込んじゃいましょう。
計算方法は後ほどお教えします。

コン

条件に合わせた図が次のようになります。
ここに線分CDを書き加えると
それぞれの長さや角度を示すことができます。
ここで∠DCH＝15°の直角三角形CDHを見つけられるので、あとは必要な長さを求めてコサインとサインを計算するだけです。
CD＝√2
CH＝（1＋√3）/2
なので
cos15°＝CH ÷ CD
計算は省略しますが
（√2＋√6）/4 となります。
同様に
CD＝√2
DH＝（√3－1）/2
より
sin15°＝DH ÷ CD
＝（√6－√2）/4

忘れないコツとしては
15°、75°、90°の三角形の長さの比を
長い方から4: √6＋√2:√6－√2
と覚えておくことです。

ゲスト

ありがとうございました！詳しくてわかりやすいです！

Answer 2

風人

前提全て無視してます申し訳ないです。