Mathematics
大學
已解決
はじめの3^k≦x<3^(k+1)から、最後の計算まで理解することができません。教えていただけないでしょうか？🙇♂️
例題 5
nが自然数のとき,
1≦x≦3"+1, 0≦ysloggx
を満たす整数の組(x, y)の個数を求めよ。
162
5+2n+(2n+1)3n+
2
解答
解説 ≦x<3k+1,0≦y≦loggx
を満たす整数の組(x,y)の個数をLとする。
L₁ = (k+ 1)(3k +1 − 3k)
= 2(k+1)3k
よって、求める個数は,
n
Σ L₂ + (n + 2) = 2Σ (k+ 1)3* +n + 2
k=0
k=0
(k+1)個
07
3k
= 2.
=
y=log3x
Lk
5 +2n + (2n + 1)3 +1
2
1-3″+1 +2(n+1) 3" +1
4
(3k+1-3k)
(+2) 個
3k+1
+n+2
数列
解答
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