Question

宮水

ひし形、平行四辺形、正方形、長方形になるための条件は何ですか？？

↓↓↓はなぜひし形になるのでしょうか…

(相似の時によくでるパターンとかあれば教えて欲しいです！

問2: 前ページの下の
四角形 ABCD の対角線の
長さが等しいとき,
四角形 PQRS は
どんな四角形になりますか。
ひし形
P
B
AR

Answer 1

mo1

中点連結定理から

　ＰＱ＝ＳＲ＝(1/2)ＡＣ　･･･　①

　ＰＳ＝ＱＲ＝(1/2)ＢＤ　･･･　②

対角線が等しいので

　ＡＣ＝ＢＤ　･･･　③

①，②，③　より

　ＰＱ＝ＳＲ＝ＰＳ＝ＱＲ

4つの辺が等しい四角形なので

　ひし形となります

mo1

＞ひし形、平行四辺形、正方形、長方形になるための条件は何ですか？？

もし、四角形の各辺の中点を結んでできる四角形ならば

●そのままで、平行四辺形

●対角線の長さが等しければ、ひし形

●対角線が垂直に交われば、長方形

●対角線の長さが等しく垂直に交われば、正方形

　となります

宮水

証明までありがとうございます！😭
ひし形ー 4つの辺が全て等しい 垂直に交わる
長方形ー ４つの角が等しい 対角線が等しい
正方形ー 両方⤴︎︎︎
平行四辺形 定理5つ
ということですね！👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻

mo1

それでよいと思います＾＾